查找算法

  1 #include "stdio.h"    
#include "stdlib.h"   
#include "io.h"  
#include "math.h"  
#include "time.h"

#define OK        1
#define ERROR    0
#define TRUE    1
#define FALSE    0
#define MAXSIZE 100        /* 存储空间初始分配量 */

typedef int Status;        /* Status是函数的类型,其值是函数结果状态代码，如OK等 */ 
int  F[100];            /* 斐波那契数列 */

/* 无哨兵顺序查找，a为数组，n为要查找的数组个数，key为要查找的关键字 */
int Sequential_Search( int *a, int n, int key )
{
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        if (a[i] == key)
            return i;
    }

    return 0;
}

/* 有哨兵顺序查找 */
int Sequential_Search2( int *a, int n, int key )
{
    a[0]  = key;
    int i = n;
    while( a[i] != key )
    {
        i--;
    }
    return i;
}

/* 折半查找 */
int Binary_Search(int *a,int n,int key)
{
    int low, high, mid;
    low  = 1;    /* 定义最低下标为记录首位 */
    high = n;    /* 定义最高下标为记录末位 */

    while(low <= high)
    {
        mid = (low+high)/2;    /* 折半 */

        if (key < a[mid])        /* 若查找值比中值小 */
            high = mid-1;            /* 最高下标调整到中位下标小一位 */
        else if (key > a[mid])    /* 若查找值比中值大 */
            low = mid+1;            /* 最低下标调整到中位下标大一位 */
        else
        {
            return mid;            /* 若相等则说明mid即为查找到的位置 */
        }

    }
    return 0;
}

/* 插值查找 */
int Interpolation_Search( int *a, int n, int key )
{
    int low, high, mid;
    low  = 1;    /* 定义最低下标为记录首位 */
    high = n;    /* 定义最高下标为记录末位 */

    while(low <= high)
    {
        mid = low + (high-low)*(key-a[low])/(a[high]-a[low]); /* 插值 */

        if (key < a[mid])        /* 若查找值比插值小 */
            high = mid-1;            /* 最高下标调整到插值下标小一位 */
        else if (key>a[mid])    /* 若查找值比插值大 */
            low = mid+1;            /* 最低下标调整到插值下标大一位 */
        else
            return mid;            /* 若相等则说明mid即为查找到的位置 */
    }
    return 0;
}



int main(void)
{    

    int a[MAXSIZE+1],i,result;
    int arr[MAXSIZE]={0,1,16,24,35,47,59,62,73,88,99};


    for(i=0;i<=MAXSIZE;i++)
    {
        a[i]=i;
    }
    result=Sequential_Search(a,MAXSIZE,MAXSIZE);
    printf("Sequential_Search:%d \n",result);

    result=Sequential_Search2(a,MAXSIZE,1);
    printf("Sequential_Search2:%d \n",result);

    result=Binary_Search(arr,10,62);
    printf("Binary_Search:%d \n",result);

    result=Interpolation_Search(arr,10,62);
    printf("Interpolation_Search:%d \n",result);


    F[0] = 0;
    F[1] = 1;
    for(i = 2; i < 100; i++)  
    { 
        F[i] = F[i-1] + F[i-2];  
    } 
    result = Fibonacci_Search( arr, 10, 62 );
    printf("Fibonacci_Search:%d \n", result);

    system("pause");
    return 0;
}

 

四：斐波那契（Fibonacci）查找

查找思想：
    设查找表中的记录数比某个Fibonacci数小1，即设n=F(j)-1。
    用Low、High和Mid表示待查找区间的下界、上界和分割位置，初值为Low=1，High=n。
    ⑴ 取分割位置Mid：Mid = F(j-1) ；
    ⑵ 比较分割位置记录的关键字与给定的 Key 值：
    　　①  相等： 查找成功；
    　　②  大于：待查记录在区间的前半段(区间长度为F(j-1)-1)，修改上界指针： High=Mid-1，转⑴ ；
    　　③  小于：待查记录在区间的后半段(区间长度为F(j-2)-1)，修改下界指针：Low=Mid+1，转⑴ ；
    直到越界(Low > High)，查找失败。

斐波那契查找的核心：
1）当key=a[mid]时，查找成功；
2）当key<a[mid]时，新的查找范围是第low个到第mid-1个，此时范围个数为F[k-1] - 1个，
    即数组左边的长度，所以要在[low, F[k-1]-1]范围内查找；
3）当key>a[mid]时，新的查找范围是第mid+1个到第high个，此时范围个数为F[k-2] - 1个，
    即数组右边的长度，所以要在[F[k-2]-1]范围内查找。

以下为Fibonacci查找的核心程序：

int Fibonacci_Search( int *a, int n, int key )
{
    int low,high,mid,i,k=0;
    low  = 1;    /* 定义最低下标为记录首位 */
    high = n;    /* 定义最高下标为记录末位 */

    while(n > F[k]-1)
        k++;
        // 将多余的补充为与最后一个一样的元素
    for (i=n; i<F[k]-1; i++)
        a[i] = a[n];

    while(low <= high)
    {
        mid = low + F[k-1]-1;    // 根据斐波那契数列进行黄金分割 

        if (key < a[mid])
        {
            high = mid-1;        
            k = k-1;
        }
        else if (key > a[mid])
        {
            low = mid+1;        
            k = k-2;
        }
        else
        {
            if (mid <= n)
                return mid;        /* 若相等则说明mid即为查找到的位置 */
            else 
                return n;
        }
    }
    return 0;
}