终于完成了Josephus的C语言实现啦~~

        据说著名犹太历史学家Josephus有过以下的故事：在罗马人占领乔塔帕特后，39 个犹太人与Josephus及他的朋友躲到一个洞中，39个犹太人决定宁愿死也不要被敌人抓到，于是决定了一个自杀方式，41个人排成一个圆圈，由第1个人开始报数，每报数到第3人该人就必须自杀，然后再由下一个重新报数，直到所有人都自杀身亡为止。然而Josephus 和他的朋友并不想遵从。首先从一个人开始，越过k-2个人（因为第一个人已经被越过），并杀掉第k个人。接着，再越过k-1个人，并杀掉第k个人。这个过程沿着圆圈一直进行，直到最终只剩下一个人留下，这个人就可以继续活着。问题是，给定了和，一开始要站在什么地方才能避免被处决。Josephus要他的朋友先假装遵从，他将朋友与自己安排在第16个与第31个位置，于是逃过了这场死亡游戏。

/*以下程序用来解决Josephus问题,现在只是完成了M>N的情况，2015-08-20 22:22:20*/
/*发现一个问题：数组的赋值问题：char People[N]={1};并不代表所有的元素都是1啊，要确保全都是1，务必使用char People[N]={1,1,1,1};或者采用循环给数组赋值*/

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#define N 10 //
#define M 3 //
main(void)
{
char p,People[N];//1 means alive 0 means died
for(p=0;p<N;p++)
{
People[p]=1;
}
int Last=N,j=0,k=0,Temp=0;
if(M>N)
{
while(Last!=0)
{
j=(M%Last)-1;//需要从当前的值移动的总次数（要排除掉已经为0的元素）
if(j>0)
{
for(k=1;k<=j;)
{
Temp++; //当前的值自加得到下一次的数组元素值
if(Temp>N-1) {Temp=0;}
if(People[Temp]!=0) {k++;} //如果下一个元素的值为0 ，那么k就不会变化
} 
}
else 
{
for(k=1;k<=abs(j);)
{
Temp--; //当前的值自减得到下一次的数组元素值
if(Temp<0) {Temp=N-1;}
if(People[Temp]!=0) {k++;} //如果下一个元素的值为0 ，那么k就不会变化
} 
}
printf("People rank %d is died\n",Temp+1);
k=Temp+1;
for(k;People[k]==0;k++)//要确定下一个其实元素的值，下一个元素的值不能是0，而是第一个1
{
if(k>N-1) {k=0;} //倘若k大于N-1时，就需要将k赋值为0避免溢出
}
Temp=k;
Last--;
}
}
else 
{
while(Last!=0)//N4 M2
{
for(k=1;k<=M-1;)
{
Temp++; //当前的值自加得到下一次的数组元素值
if(Temp>N-1) {Temp=0;}
if(People[Temp]!=0) {k++;} //如果下一个元素的值为0 ，那么k就不会变化
} 
People[Temp]=0;
printf("People rank %d is died\n",Temp+1);
k=Temp+1; if(k>=N) {k-=N;}
for(k;People[k]==0;k++)
{
if(k>N-1) {k=0;}
}
Temp=k;
k=1;
Last--;
}
}
return 0;
}

注：若要改变起始位置，比如从第K个人开始，则Temp=K-1;

2020.8.24更新算法(在极米科技的笔试题中遇到了这个题目)：

unsigned int Josephus_Round(unsigned int n)
{
    unsigned int sum=2,i,j,k,start=0,index,tmp,*live=NULL;
    live = (unsigned int *)malloc(n*sizeof(unsigned int));
    for(i=0;i<n;i++){
        *(live+i) = 1;
    }
    while(sum>1){
        for(i=0,j=0;i<3;j++){
            tmp = start+j;
            if(tmp >= n){
                index = tmp%n;
            }else{
                index = tmp;
            }
            if(live[index] == 1){
                i++;
            }
        }
        live[index] = 0;
        start = index+1>=n?0:index+1;
        sum = 0;
        for(i=0;i<n;i++){
            sum += live[i];
        }
    }
    for(i=0;i<n;i++){
        if(live[i] == 1){
            return i+1;
        }
    }
}

调用函数只需要输入总共参与到约瑟夫环游戏中的人总数即可，返回值为经过不断循环之后得到的最终结果！