23笔试真题：最长路径问题

输入一个数字n表示层数，在输入数字来表示三角形，要求三角形求解从顶到低的最长路径。

    7
   4 2
  1 6 0
 2 4 7 5
2 4 6 7 5

从第一层的 7 出发，走到第五层，求出经过路径和最长的路径和。要求使用递归与递推两种方法，并且按照下面的输入与输出设计程序。从上一层向下一层走的时候，只能走两边的路。如第三层的 6 ，那么下一层只能选择第四层的 4 或者 7 。

输入：

5
7 4 2 1 6 0 2 4 7 5 2 4 6 4 5

输出：

30
7
4 2
1 6 0
2 4 7 5
2 4 6 7 5

30
30
23 21
11 19 13
6 10 13 10
2 4 6 4 5

题目只给了这些，要求写函数体，补充main函数

#include <iostream>
using namespace std;

void print(int *arr, int size);
int *input(int size);
int digui(int *arr, int size, int row, int col);
int ditui(int *arr, int size);

int main(){
 
  return 0;
}

代码我这里为了方便没有写函数声明的形式

#include <iostream>
using namespace std;

int *input(int size){
    int *arr = new int[size];
    for(int i=0;i<size;i++){
        cin>>arr[i];
    }
    return arr;
}
void print(int *arr,int size){
    int index=0;
    for(int n=1;n <=size;n++){
        for(int i = 0;i < n;i++){
            cout << arr[index++] << " ";
        }
        cout << endl;
    }
    /*//这部分是我自己写的，搞复杂了
    int total = size*(size+1)/2;
    int now=0,cengshu=1,count=0;
    while(now<total){
        cout << arr[now] << " ";
        count++;now++;
        if(count == cengshu){
            cout << endl;
            count=0;
            cengshu++;
        }
    }*/
}

int digui(int *arr,int size,int row,int col){   //arr,size,0,0
    if(row == size) return 0;

    int num = arr[row*(row+1)/2+col];
    int left = digui(arr,size,row+1,col);
    int right = digui(arr,size,row+1,col+1);

    return left > right ? (num+left) : (num+right);
}

//这个用void也行
int ditui(int *arr,int size){
    int col = size-1;
    int total = size*(size-1)/2-1;
    int count = 0;
    for(int i = total;i>=0;i--){
        int num = arr[i+col] > arr[i+col+1] ? arr[i+col] : arr[i+col+1];
        arr[i] = arr[i] + num;
        count++;
        if(count == col){
            col--;
            count=0;
        }
    }
    return 0;
}

int main(){
    int size;cin>>size;
    int *arr;arr = input(size*(size+1)/2);

    cout << digui(arr,size,0,0) << endl;
    print(arr,size);
    cout << endl;

    ditui(arr,size);
    cout << arr[0] << endl;
    print(arr,size);

    delete arr;
}

之前做过 leetcode120. 三角形最小路径和 ，leetcode这道要求的是最小路径，是从上到下求的，用的是二维vector，要考虑边界条件。

而这道题要求的是最大路径，是从下到上求的，用的是一维数组，也要考虑边界条件，各种下标的对应的转换就特别麻烦了。我是看了一眼别人的思路才自己写出来。