2021.10.12pm

10.12PM

	预期	实际
A	100	100
B	100	70
C	50	70
S	250	240

一定水，肯定菜

A [SCOI2010]传送带 \(\blacktriangle\!\blacktriangledown\)

1. 第一次三分。
2. 定下一条线段的一个转折点后，由于距离是根号下某些值的平方和，所以是个单峰。
3. 而每个左转折点都有唯一一个右转折点与之对应，所以也是个单峰。
4. 所以三分套三分。

B [SCOI2010]幸运数字 \(\blacktriangle\!\blacktriangledown\)

1. 总共有2046个幸运数。

2. 由于是个区间，可以计算两次的前缀和相减。

3. 而近似幸运数个数是 \(maxn/lyckynumber\)。

4. 但近似幸运数之前会有重叠，所以容斥。

5. 这道题容斥得 \(dfs\) ，需要剪枝。

   • 从大到小排序，这样大的不会重复访问。
   • 预处理去掉出现整倍的情况。

6. 判断的时候会出现\(1e10*1e10\) 的情况，把乘换成除就okk了。(double 也行)

C [SCOI2010]股票交易 \(\blacktriangle\!\blacktriangledown\)

1. 首先考虑只有 \(70pts\)的\(O(n^3)\)的DP。

\[dp[i][j]=\max(dp[i-w-1][k]+k*bp[i])-i*bp[i](k \le maxp,k \le j+bs[i]\\ dp[i][j]=\max(dp[i-w-1][k]+k*ap[i])-i*ap[i](k \ge 0,k \ge j-as[i]) \]

2. 由于 \(\max\) 中的东西与 \(j\) 没关系，所以可以提出来或者同时更新以进行优化。
3. 而由于是找某一段区间的最大值，联想到滑动窗口，单调队列优化。 \(over\)

\(\cal {Made} \ {by} \ {YuGe}\)