2021.09.22pm

2021.09.22PM

	预期	实际
A	100	0
B	10	20
C	100	50
D	100	100
S	310	170
可能水，一定菜

A 亲戚 \(\blacktriangle\)

1. 并查集超级模板题
2. 很好奇怎么是省选题的（内卷越来越严重）

B 文本生成器 \(\blacktriangle\!\blacktriangledown\)

1. 由于找成立的数目非常难搞(比如\(aba\)就会在不同位置会重复很多相同情况，难以计算)，所以我们考虑找不成立的情况。
2. 即使前面的都匹配上了，只要最后一个匹配不上也是不成立的。
3. 但同时也会有其它重叠的情况（比如\(abac\)，\(abab\) 虽然不成立，但是与原串有重叠)，一个串是 \(KMP\) ,而这是多个串，故为WA自动机
4. 我们设\(DP[][j]\)，表示现在在trie 树的 i 节点 j 字符，初始化 \(DP[0][0]=1\)，按 trie 树跑 fail指针，如果当前位置标记为单词就跳过。是不是非常简单

C 专用牛棚 \(\blacktriangle\)

1. 一道比较基础的贪心题。
2. 首先通过感觉找到一个性质：喝水时间左端点最靠前的牛是必须要开一个Stall的
3. 再通过矛盾关系，能得到另一个性质：和所有Stall的占用区间都矛盾的是必须要开一个Stall的。
4. 根据这两个性质，能得出第一个策略：先按左端点进行排序。
5. 全部矛盾再开一个就行，但是不矛盾放哪个更优呢？
   • 因为我们已经按左端点排过序了，不可能出现左端点比这个还靠前的，所以选择左端点最靠右的能成立的是没有必要的。
   • 由此可得，我们可以用一个优先队列维护当前各个Stall的右端点，从小到大排序，如果左端点小于最小的Stall的右端点，则只能新开，否则更新并重新放进堆。

D 蚂蚁搬沙 \(\blacktriangle\!\blacktriangledown\)

1. 看到这道题我的第一想法是哈弗曼编码树。
2. 不过确实关系很大，可以理解为加强版。
3. 每次从堆中贪心地选出 \(K\) 个最小的数进行合并，这样得出来的就类似于一棵除叶子节点外出度均为 \(K\) 的树。
4. 最大的问题是和哈弗曼编码树有些差别，按这样取最上面一层可能不满，这显然不是最优。我们期望最底下一层不满，那就向堆里补0
5. 但是0的数目很有讲究。因为每次从都是从堆里取出 \(K\) 个数再放进去1个数，我们只需要模拟这个过程，就能知道最后放多少0（考试的时候我傻掉了不知道填多少就跑了两次，第一次不补看最后差几个数，第二次补后跑答案）
   
   \(\cal {Made} \ {by} \ {YuGe}\)