[并查集]夺宝奇兵

题目描述
HF市地下有一份宝藏，数不清的黄金、钻石……。令人遗憾的是，千年来未曾有人得到过这份宝藏。其中一个主要原因就是，要得到这份宝藏之前，首先需要通过一个迷宫。

这个迷宫的结构非常复杂，一共有N个秘密房间。广为流传的一种说法是，必须在1天之内将这N个房间的门全部打开，才能找到迷宫的出口，否则就会葬身于其中。传说中同时

指出，这些房间之间有着错综复杂的联系。对于每个房间而言，仅有一把能够打开这个房间的钥匙，这把钥匙可能位于这N个房间中的任意一个。每当一个房间被打开后，就可

以得到房间里面的钥匙，并以打开其他的房间。被世人称为有史以来最天才的探险家小雪准备于近日进入迷宫探险。为了确保万无一失，他携带了足量的新型炸弹，每枚炸弹可

以将一个房间的门直接炸掉。由于炸弹的威力太大，可能破坏整个迷宫的结果，小雪准备用最少的炸弹打开所有的房间，你能够帮助小雪计算一下吗？

输入
第一行包含一个整数N（N<=1000000），表示迷宫中房间的数目。接下来的N行，每行包含一个整数，表示能够打开第i个房间的钥匙的位置。

输出
仅包含一个整数，表示最少需要的炸弹的数目。

样例输入
4

2

1

2

4

样例输出
2

这一题就是并查集的直接应用，有钥匙就可以直接进入，进入一个房间i的钥匙在j，先j后i，说明j是i的祖先，即使有回边的情况，由于必须先进入一个房间再取钥匙，炸弹就把这个回边炸没了，最后只要统计多少个根结点即可。事实上建边的顺序不影响结果。

   #define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
  #include<stdio.h>
  #include<algorithm>

  const int N = 1000005;
  int fa[N];

  int n;

  int find(int x)//返回x的祖先
  {
  	return fa[x] == x ? x : fa[x] = find(fa[x]);
  }
  int main()
  {
  	scanf("%d", &n);
  	for (int i = 1; i <= n; i++) {
  		fa[i] = i;
  	}

  	for (int i = 1; i <= n; i++) {//能打开第i个门的钥匙
  		int key;
  		scanf("%d", &key);
  		if (find(key) != find(i)) {
  			fa[i] = key;
  		}
  	}
  	int cnt = 0;
  	for (int i = 1; i <= n; i++) {
  		if (fa[i] == i)cnt++;
  	}
  	printf("%d\n", cnt);
  }