算法设计技巧

《数据结构与算法分析》第十章整理

贪婪算法

greedy algorithm

optimal/suboptimal solution
贪婪算法分阶段地工作，在每个阶段，可以认为所做决定是好的，而不考虑将来的后果。一般来说，这意味着选择的是某个局部的最优。这种 “眼下能拿到的就拿” 的策略即是贪婪算法。

• 常见的有：Dijkstra算法，Prim算法，Kruskal算法。

• 简单调度问题

  non-preemptive scheduling
  

  • 平均完成时间最小化
  • 最后完成时间最小化

• 近似装箱问题

  bin packing problem
  

  • 联机算法 on-line

  • 脱机算法 off-line

    将各项物品排序，把最大的物品放在最先。
    

  • 下项适合算法 next fit

    当处理任何一项物品时，检查看他是否还能装进刚刚装进物品的同一个箱子中去。如果能够装进去就把它放入该箱子中；否则，就放入一个新的箱子。
    

  • 首次适合算法 first fit

    依次扫描这些箱子，但把新的一项物品放入能装下它的第一个箱子中。
    

  • 最佳适合算法 best fit

    不是把一项新物品放入所发现的第一个能容纳它的的箱子中，而是放到所有箱子中能够容纳它的最满的箱子中。
    

• 哈夫曼算法

  Huffman code
  

  • 最优哈夫曼编码树

分治算法

divide and conquer	

• 降低时间复杂度
  • 最近点问题
  • 选择问题
  • 整数相乘
  • 矩阵乘法

动态规划

dynamic programming

当编译器不能正确的对待递归算法，导致低效的算法时，将递归算法重新写成非递归算法，让后者把那些子问题的答案系统的记录在一个表内。

• 用一个表代替递归
• 矩阵乘法顺序安排
• 最优二叉查找树
• 所有点对最短路径

随机化算法

randomized algorithm	

• 随机数发生器
• 跳跃表
• 素性测试

回溯算法

backtracking	

• 收费公路重建问题
• 博弈