CF-B - Maximum Cost Deletion

CF-B - Maximum Cost Deletion

题目大意：

​ 给一个长度为n的由01构成的字符串s，和a和b，每次可以删除仅由0或1组成的子串，每次删除获得分数points = a * len + b，len是删除子串的长度。问将s删光后得到的最大得分是多少。

思路：

​ 讲道理题目样例不给这个-2我还真没注意有负数的情况

​ 观察一下每次加分的式子 p = a * len + b，不管每次删除的子串怎么取，最后删光了就是说若干个p加起来，p_total = a * (len1 + len2 + len3 +…+ lenk) + k * b ,k是删除的次数，而len1到lenk的累加，和就是s的总长n，所以最后的p_total 就等于：a * n + k * b ,就是说最后的答案只和删除次数k有关。要使p_total最大，有如下两种情况：

​ 1、b > 0，k尽量大就行，k最大是n（一个一个删）

​ 2、b < 0，k尽量小

接下来对情况2仔思考一下，因为可以删掉子串，所以“00000”和“0”是一样的（都只要删一次），所以可以把连续相同的数都换成一个，可以说是把字符串s“压缩一下”，例如“100011001”变成“10101” 。而这样就只有两种情况，num1 == num0 和 num1 != num0，若不等于则选择数量少的，因为数量少的肯是被夹在中间的，如上面例子中的0 。把数量少的删掉用掉的次数就少了（贪就完事了）

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int N = 2*1e8+10;

ll solve(){
	ll ans = 0;
	ll n,a,b;
	string s;
	cin>>n>>a>>b>>s;
	
	if(b > 0)
		return (a + b) * n;
	
	ans = a * n;
	
	string t  = ".";
	ll num[2] = {};
	
	for(int i = 0 ; i < s.length() ; i ++){
		if(t[t.length() - 1] != s[i]){
			t += s[i] ;
			num[s[i] - '0']++;
		}
	}

	return ans + (min(num[0] , num[1]) + 1) * b;
}

int main(){
	ios::sync_with_stdio(false);
	ll T;
	cin>>T;
	while(T -- ){
		cout<<solve()<<"\n";
	}
}

小结：

在做了这个东西后做这个题目就不知道为什么感觉没什么难度