【Java-算法】-二分查找

1.二分法查找常见计算代码演示

    /**
     * 二分法-常见（存在整数溢出问题）
     * @param arr
     * @return int 返回索引
     */
    public static int binarySearch1(int[] arr, int target) {
        int left = 0;
        int right = arr.length - 1;
        int middle;
        while (left < right) {
            middle = (left + right) / 2;
            if (arr[middle] == target) {
                return middle;
            } else if (arr[middle] > target) {
                right = middle - 1;
            } else if (arr[middle] < target) {
                left = middle + 1;
            }
        }
        return -1;
    }

2.出现的问题

以上代码为常见二分法使用，但是会存在一个问题，那就是整数类型在一定情况下会相加溢出，我们用byte举例子说明，byte的范围是-128~127，如果126+63则会怎么样，转我们用二进制计算下：
如果超过则会：

3.优化方法

1）第一种:优化计算索引方式

（left+right）/2 ===> left /2 + right/2 ===> left - left /2 + right/2 ===> left + ( - left/2 + right/2)
这样通过最小值加上left计算的值不存在溢出问题。

2）第二种:无符号右移（必须全部为整数才行）

System.out.println((126+63)/2);
System.out.println((126+63) >>>1);

把数据当成更大数据类型，第一位不当做正负符号位，就不会出现整数溢出问题，效率高于除法, 在全部为整数下基本等同于（a+b）/2
计算结果

下面是优化后的二分法

  /**
     * 二分法-优化计算中间索引（大数据下）
     * 常见int 类型是有长度的 -2^31——2^31-1，即-2147483648——2147483647
     *
     * @param arr
     * @return int 返回索引
     */
    public static int binarySearch2(int[] arr, int target) {
        int left = 0;
        int right = arr.length - 1;
        int middle;
        while (left < right) {
            //采用无符号右移，不会存在
            middle = (left + right) >>> 1;
            if (arr[middle] == target) {
                return middle;
            } else if (arr[middle] > target) {
                right = middle - 1;
            } else if (arr[middle] < target) {
                left = middle + 1;
            }
        }
        return -1;
    }

4.常见计算次数

1）求2的次方 = 数组长度length 或者 一直除以2 128/2/2/2.... 直到为1

2）科学计算器（超大数据计算），默认的log10 log10(数组长度length) / log10(2)