魔法阵 / Magic Circle

P13735 [JOIGST 2025] 魔法阵 / Magic Circle

题目描述

比太郎所在的魔法学校即将举办运动会。运动会中有一个项目，称为“魔法阵”。

有 $N$ 个魔法阵依次排列在一个圆上，顺时针编号为 $1$ 到 $N$。每个魔法阵为红色或蓝色中的一种，使用长度为 $N$ 且仅包含小写字母 b 和 r 字符串 $S$ 表示：$S_j(1\le j\le N)$ 为 r 则表示魔法阵 $j$ 为红色，否则为蓝色。

比太郎可以通过如下的两种方式在魔法阵中传送：

• 选择一个相邻的魔法阵，花费 $1$ 秒传送过去。换句话说，可以在魔法阵 $j(1\le j\le N-1)$ 和 $j+1$ 间传送（两个方向均可），也可以在魔法阵 $1$ 和 $N$ 间传送（两个方向均可）；
• 选择一个与当前所在魔法阵颜色相同的魔法阵（不一定要相邻），花费 $1$ 秒传送过去。

目前他仅得知每个魔法阵的颜色，但并不知道运动会当天具体的传送计划。于是他决定考虑 $Q$ 个传送计划：在第 $i$ 个计划中，他要从魔法阵 $X_i$ 开始，花费最少的时间传送到魔法阵 $Y_i$。

请你对于每一个传送计划，求出最少需要花费的时间。

输入格式

第一行输入两个整数 $N,Q$。

第二行输入一个字符串 $S$。

接下来 $Q$ 行，每行输入两个整数 $X_i,Y_i$。

输出格式

输出 $Q$ 行，在第 $i$ 行输出一个整数，表示第 $i$ 个传送计划最少需要花费的传送时间（单位：秒）。

这道题实际上只有三种情况：第一种，传送两数相同，只用一步；
第二种，传送到相邻的相同数，在移到目标位置，用两步；
第三种，传送到相邻的相同数字串，在移到目标位置，用三步。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
int n,m;
int nxt(int x){
	if(x==n) return 1;
	return x+1;
}
int p(int x){
	if(x==1) return n;
	return x-1;
}
void sb(){
//	int n,m;
	cin>>n>>m;
	string s;cin>>s;
	s=" "+s;
	for(int i=1;i<=m;++i){
		int x,y;cin>>x>>y;
		if(s[x]==s[y]||nxt(x)==y||nxt(y)==x){
			cout<<1<<'\n';
		}
		else if(s[x]!=s[nxt(x)]||s[x]!=s[p(x)]||s[y]!=s[nxt(y)]||s[y]!=s[p(y)]){
			cout<<2<<'\n';
		}
		else cout<<3<<'\n';
	}
}
signed main(){
	int T=1; 
	while(T--)sb();
	return 0;	
}