利用Python实现四则运算表达式生成程序
项目成员：梁华超、林贤杰
项目仓库：Github
二. PSP2.1表格
| PSP2.1 | Personal Software Process Stages | 预估耗时（分钟） | 实际耗时（分钟） |
|---|---|---|---|
| Planning | 计划 | 20 | 25 |
| · Estimate | · 估计这个任务需要多少时间 | 20 | 25 |
| Development | 开发 | 1200 | 1740 |
| · Analysis | · 需求分析 (包括学习新技术) | 40 | 55 |
| · Design Spec | · 生成设计文档 | 40 | 41 |
| · Design Review | · 设计复审 (和同事审核设计文档) | 30 | 20 |
| · Coding Standard | · 代码规范 (为目前的开发制定合适的规范) | 30 | 31 |
| · Design | · 具体设计 | 40 | 66 |
| · Coding | · 具体编码 | 1100 | 1520 |
| · Code Review | · 代码复审 | 40 | 41 |
| · Test | · 测试（自我测试，修改代码，提交修改） | 60 | 64 |
| Reporting | 报告 | 70 | 100 |
| · Test Report | · 测试报告 | 20 | 24 |
| · Size Measurement | · 计算工作量 | 20 | 21 |
| · Postmortem & Process Improvement Plan | · 事后总结, 并提出过程改进计划 | 30 | 58 |
| 合计 | 1390 | 1963 |
三. 设计实现过程及代码说明
项目文件结构如下：
| 模块 | 功能 |
|---|---|
| main.py | 主函数 |
| answer.py | 计算答案和校对答案 |
| exp_generate.py | 表达式生成 |
| suffix_expression.py | 将中缀表达式转成后缀表达式和求值 |
1.分析与设计
本设计涉及到的基本数据类型和表达式有栈，二叉树，逆波兰表达式（后缀表达式）
表达式生成 :
仔细分析表达式有如下特点：
- 运算数的个数比运算符多一
- 被除数不能为0
- 两个操作数不需要加括号
利用python中字符串列表来存储四则表达式，新建一个列表，大小为运算符个数+运算数，然后循环遍历此列表，在偶数位置插入随机的运算数，在奇数位置插入随机的运算符。
括号的插入：
左括号的插入位置是从0到操作数个数的一半之间的一个随机数，右边括号为左括号的位置+1到操作数个数的一半+1。
计算答案：
将中缀表达式转为后缀表达式，再进行求值
生成的二叉树如下这样：
2.具体实现
（1） 表达式生成关键代码
需要注意的是除号后面的运算符不能为0，如果生成的是0，即重新生成插入，直到生成不为0的运算符为止。
while i < exp_num: random_num_operation = randint(1, config.max_num_of_oper) is_need_parenteses = randint(0,1) number_of_oprand = random_num_operation + 1 #操作数比操作符的数目多1 exp = [] for j in range(random_num_operation + number_of_oprand): if j % 2 == 0: #随机生成操作数 exp.append(self.generate_operand(randint(0,3), config.num_range)) if j > 1 and exp[j-1] == '÷' and exp[j] == '0': while True: exp[j-1] = self.generate_operation() if exp [j-1] == '÷': continue else: break else: #生成运算符 exp.append(self.generate_operation()) #判断是否要括号 if is_need_parenteses and number_of_oprand != 2: expression = " ".join(self.generate_parentheses(exp, number_of_oprand)) else: expression = " ".join(exp) #判断是否有重复 if self.is_repeat(exp_list, expression) or suffix_to_value(to_suffix(expression)) == False: continue else: exp_list.append(expression) i = i + 1
（2）插入括号代码逻辑
如果生成的括号表达式形如 (1 + 2/3 + 3)，则认为是没有意义的括号，需要重新插入。
if exp: exp_length = len(exp) left_position = randint(0,int(num/2)) right_position = randint(left_position+1, int(num/2)+1) mark = -1 for i in range(exp_length): if exp[i] in ['+', '-', 'x', '÷']: expression.append(exp[i]) else: mark += 1 if mark == left_position: expression.append('(') expression.append(exp[i]) elif mark == right_position: expression.append(exp[i]) expression.append(')') else: expression.append(exp[i]) #如果生成的括号表达式形如 (1 + 2/3 + 3) 则重新生成 if expression[0] == '(' and expression[-1] ==')': expression = self.generate_parentheses(exp, number_of_oprand) return expression
（3）中缀转后缀和求值
-
初始化两个栈，分为运算符栈和后缀表达式栈，遍历表达式列表，如果遇到运算符：
a. 如果运算符栈为空，则直接入栈
b. 如果运算符栈不为空，则取出栈顶top元素
-
如果栈顶top元素是左括号或者算术优先级高于栈顶top元素,那么就直接入栈
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-
如果遇到左括号：
-
左括号直接入运算符栈
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-
如果遇到右括号：
-
如果运算符栈不为空，那么直接出栈，添加到后缀表达式栈，直到遇到左括号
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-
suffix_stack = [] #后缀表达式结果 ops_stack = [] #操作符栈 infix = exp.split(' ') #print(infix) for item in infix: if item in ['+', '-', 'x', '÷']: #遇到运算符 while len(ops_stack) >= 0: if len(ops_stack) == 0: ops_stack.append(item) break op = ops_stack.pop() if op == '(' or ops_rule[item] > ops_rule[op]: ops_stack.append(op) ops_stack.append(item) break else: suffix_stack.append(op) elif item == '(': # 左括号直接入栈 ops_stack.append(item) elif item == ')': #右括号 while len(ops_stack) > 0: op = ops_stack.pop() if op == "(": break else: suffix_stack.append(op) else: suffix_stack.append(item) # 数值直接入栈 while len(ops_stack) > 0: suffix_stack.append(ops_stack.pop())
四. 运行测试
文件说明：
| 文件 | 说明 |
|---|---|
| Answer.txt | 生成表达式答案文件 |
| Exercises.txt | 生成表达式存储的文件 |
| Grade.txt | 题目对错数量统计文件 |
结果：
效能分析：
- 因为涉及到二叉树递归等操作，所以会有很多时间和空间的开销
- IO读写也影响运算的时间
五. 项目总结
