【leetcode-198】打家劫舍

你是一个专业的小偷，计划偷窃沿街的房屋。每间房内都藏有一定的现金，影响你偷窃的唯一制约因素就是相邻的房屋装有相互连通的防盗系统，如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入，系统会自动报警。

给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组，计算你在不触动警报装置的情况下，能够偷窃到的最高金额。

示例 1:

输入: [1,2,3,1]
输出: 4
解释: 偷窃 1 号房屋 (金额 = 1) ，然后偷窃 3 号房屋 (金额 = 3)。
  偷窃到的最高金额 = 1 + 3 = 4 。
示例 2:

输入: [2,7,9,3,1]
输出: 12
解释: 偷窃 1 号房屋 (金额 = 2), 偷窃 3 号房屋 (金额 = 9)，接着偷窃 5 号房屋 (金额 = 1)。
  偷窃到的最高金额 = 2 + 9 + 1 = 12 。

 

 

分析：

由于小偷不能偷相邻房屋，因此容易让人联想到对奇数偶数元素求和的方法。但是仔细想想这道题又不能完全用奇偶数的方法，例如[3,1,1,5,1,7,1]这样的房屋排列，无论小偷偷奇数位置的房屋还是偶数位置的房屋都不能偷得最多的钱。所以小偷不是只能偷相隔一间的房屋，还可以选择相隔两间的（这样求和的元素就是奇偶混杂的），但是如果相隔两间以上就没必要了，因为这中间的房屋只要不相隔都是可以偷的。

标签：动态规划
动态规划方程：dp[n] = MAX( dp[n-1], dp[n-2] + num )
由于不可以在相邻的房屋闯入，所以在当前位置 n 房屋可盗窃的最大值，要么就是 n-1 房屋可盗窃的最大值，要么就是 n-2 房屋可盗窃的最大值加上当前房屋的值，二者之间取最大值

class Solution {
    public int rob(int[] nums) {
        int len = nums.length;
        if(len == 0)
            return 0;
        int[] dp = new int[len + 1];
        dp[0] = 0;
        dp[1] = nums[0];
        for(int i = 2; i <= len; i++) {
            dp[i] = Math.max(dp[i-1], dp[i-2] + nums[i-1]);
        }
        return dp[len];
    }
}

 

我的：

    public int rob(int[] nums) {
        if (nums == null || nums.length == 0)
            return 0;
        int length = nums.length;
        int[] dp = new int[length];
        dp[0] = nums[0];
        if (length>=2) {
            dp[1] = nums[0] > nums[1] ? nums[0] : nums[1];
            for (int i = 2; i < length; i++) {
                dp[i] = Math.max(dp[i - 2] + nums[i], dp[i - 1]);
            }
        }
        return dp[length-1];
    }