2025-2026-1 20231301 《信息安全设计》第四周学习总结

2025-2026-1 20231301 《信息安全设计》第四周学习总结

目录

• 作业信息
• 学习内容总结
  • 第5章：结构体、联合体和位域
    • 结构体
    • 联合体
    • 枚举（Enums）与类型安全
    • 位域（Bitfields）
    • 对比表
  • 第6章 非对称算法RSA的加解密
  • 第8章 椭圆曲线密码体制
  • 第13章 SM2算法的数学基础
  • 第14章 SM2算法的实现

作业信息

作业	链接
作业课程	<班级>（2025-2026-1 信息安全设计）
作业要求	<作业>(2025-2026-1 信息安全设计 预习作业要求)
作业目标	《Head First C 嗨翻C语⾔》 第五章 《Windows C/C++ 加密解密实战》> 预习第六、八、十三、十四章
作业正文	<博客>（第四周学习总结）

学习内容总结

第5章：结构体、联合体和位域

结构体

1. 结构体的定义与使用
   结构体允许将不同类型的数据组合成一个自定义的复合数据类型，用于表示现实世界中的复杂实体。

cstruct fish {
    const char *name;      // 字符串指针
    const char *species;   // 字符串指针
    int teeth;             // 整型
    int age;               // 整型
};

2. 结构体初始化与访问

// 初始化结构体
struct fish snappy = {"Snappy", "Piranha", 69, 4};

// 访问结构体成员
printf("Name: %s\n", snappy.name);
snappy.teeth = 68;  // 修改成员值

3. 结构体嵌套
   结构体可以包含其他结构体，构建更复杂的数据结构：

cstruct preferences {
    struct meal food;
    struct exercise exercise;
};

struct fish {
    // ...其他成员
    struct preferences care;
};

4. typedef简化
   使用typedef可以创建结构体类型的别名：

ctypedef struct {
    const char *name;
    int age;
} person;

person p = {"Alice", 25};

联合体

1. 联合体的特性

联合体允许在同一内存位置存储不同的数据类型，但同一时间只能存储其中一个成员。

ctypedef union {
    short count;    // 短整型
    float weight;   // 浮点数
    float volume;   // 浮点数
} quantity;

2. 联合体初始化方式

quantity q = {4};

// 指定初始化器
quantity q = {.weight=1.5};

// 分步初始化
quantity q;
q.volume = 3.7;

3. 联合体与结构体结合

ctypedef struct {
    const char *name;
    quantity amount;
} fruit_order;

fruit_order apples = {"apples", .amount.weight=4.2};

枚举（Enums）与类型安全

1. 枚举的基本用法
   枚举用于定义一组命名的整数常量，提高代码可读性：

cenum colors { RED, GREEN, BLUE };
enum colors favorite = BLUE;

2. 联合体类型标记
   使用枚举标记联合体中当前存储的数据类型：

ctypedef enum { COUNT, POUNDS, PINTS } unit_of_measure;

typedef struct {
    quantity amount;
    unit_of_measure units;
} order;

位域（Bitfields）

1. 位域定义
   位域允许指定结构体成员占用的位数，节省内存空间：

ctypedef struct {
    unsigned int low_pass_vcf : 1;  // 1位存储
    unsigned int filter_coupler : 1;
    unsigned int reverb : 1;
    unsigned int month_no : 4;     // 4位存储(0-15)
} synth;

2. 位域设计原则

1位字段：存储布尔值(true/false)
3位字段：存储0-7的值
4位字段：存储0-15的值

ctypedef struct {
    unsigned int first_visit : 1;
    unsigned int come_again : 1;
    unsigned int fingers_lost : 4;
    unsigned int shark_attack : 1;
    unsigned int days_a_week : 3;
} survey;

对比表

特性	结构体(struct)	联合体(union)	位域(bitfield)
存储方式	所有成员独立存储	共享同一内存空间	精确控制位数
内存占用	各成员大小之和	最大成员的大小	自定义位数
用途	描述复杂对象	存储不同类型数据	节省空间存储小范围值
访问	同时访问所有成员	同一时间只能访问一个成员	按位访问
示例	struct	union	struct

第6章 非对称算法RSA的加解密

1.数学基础

• 素数/质数、互质数、模运算、欧拉函数
• 扩展欧几里得算法（图6-1）

python# 扩展欧几里得算法示例
def extended_gcd(a, b):
    if b == 0:
        return (a, 1, 0)
    else:
        g, x, y = extended_gcd(b, a % b)
        return (g, y, x - (a // b) * y)

2.RSA算法流程

• 密钥生成：选择大素数p,q → 计算n=pq → 选择e → 计算d ≡ e⁻¹ mod φ(n)
• 加密：c ≡ mᵉ mod n
• 解密：m ≡ cᵈ mod n

3.OpenSSL实战

生成密钥对：

bashopenssl genrsa -out private.key 2048
openssl rsa -in private.key -pubout -out public.key

思维导图

第8章 椭圆曲线密码体制

1.ECC核心概念

• 椭圆曲线方程：y² = x³ + ax + b
• 有限域运算（Fp和F₂ᵐ）
• 点加/倍点运算规则（图8-1）

2.ECC优势

相同安全强度下密钥更短（256位ECC ≈ 3072位RSA）
计算效率更高

3.OpenSSL实现

cEC_KEY *key = EC_KEY_new_by_curve_name(NID_secp256k1);
EC_KEY_generate_key(key);

思维导图

第13章 SM2算法的数学基础

1.素域与二元扩域

素域Fp：y² = x³ + ax + b
二元扩域F₂ᵐ：y² + xy = x³ + ax² + b

2.核心运算

点压缩/解压缩
椭圆曲线离散对数问题（ECDLP）

3.参数验证

判别式Δ = -16(4a³ + 27b²) ≠ 0
基点G的阶验证

思维导图

第14章 SM2算法的实现

1.算法参数

推荐曲线：sm2p256v1
哈希算法：SM3
密钥长度：256位

代码实现

// 使用MIRACL库实现
big a,b,p,Gx,Gy,n;
ecurve_init(p,a,b,MR_PROJECTIVE);
epoint *G = epoint_init();
epoint_set(Gx,Gy,0,G);

国密优势：
自主可控
满足《密码行业标准》

思维导图