欧几里得算法

目录

• 1.欧几里得算法说明
• 2. 欧几里得算法伪代码
• 3. 测试伪代码

1.欧几里得算法说明

欧几里德（Euclidean）算法的基本原理就是：两个数的最大公约数等于它们中较小的数和两数之差的最大公约数。因此我们可以不断地将这两个数相减，用新两个数（前面的较小值与差值）替代初值求最大公约数。因此我们会很自然想到用循环来处理这个问题。而值得思考的是，如果一个数是另一个数的几十倍甚至几千倍，一直做差值是不是非常麻烦（比如10000和10），这时候我们应该想到求模运算，它可以代替多次减数相同的差运算，直接得到最终需要的差值(如， 10000 % 10 =0)。

欧几里得算法

2. 欧几里得算法伪代码

点击查看代码

Function euclideanAlgorithm(a, b):
    while b!=0:
        remainder = a%b
        a = b
        b = remainder
    
    return a

3. 测试伪代码

1.测试数据1：a = 48，b = 18——预期结果：最大公约数是 6
计算过程：
（1）a = 48，b = 18，余数 = 12
（2）a = 18，b = 12，余数 = 6
（3）a = 12，b = 6，余数 = 0

2.测试数据2：a = 56，b = 48——预期结果：最大公约数是 8
计算过程：
（1）a = 56，b = 48，余数 = 8
（2）a = 48，b = 8，余数 = 0