05 2018 档案
摘要：好开心呀~果然只有不看题解做出来的题目才会真正的有一种骄傲与满足吧ヾ(๑╹◡╹)ﾉ" 实际上这题只要顺藤摸瓜就可以了。首先按照数位dp的套路，有两维想必是省不掉：1.当前dp到到的位数；2.0/1状态表示是否受限制（这一条是因为有数字上限）。然后根据这两个维度来接着往下想。第二个维度先撇开不看，我们
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摘要：不知道有没有人跟我有一样的感觉……实际上很多的状压DP都不难，然而调到心碎……这题题面看起来很长，还有混合的‘位运算’来吓唬人（实际上就是异或而已）。但实际上只要仔细阅读，发现也是一道水水的裸题。 首先，题目当中给出的信息是：\(B_{i} <= 7\)。看到这一条，心中已有八分笃定：在这样的环境下
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摘要：01分数规划：通常的问法是：在一张有 \(n\) 个点，\(m\) 条边的有向图中，每一条边均有其价值 \(v\) 与其代价 \(w\)；求在图中的一个环使得这个环上所有的路径的权值和与代价和的比率最小\大。即求 \(\frac{\sum v}{\sum w}\) 的最小值\最大值。 通常的解法也是
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摘要：其实这题前前后后的思考时间加起来应该有两天之久了，dp状态，转移方式等等都还是比较好想，然而左看右看觉得spfa复杂度未免太爆炸……然后选择看了一篇题解，发现在多重优化之下，其实是可以过的…… 首先建立状态，这个应该比较明显：\(f[l][r][x][y]\) 代表合并完区间 \(l\) ~\(r\
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摘要：的确，如果不知道这个编码的话的确是一脸懵逼。在这里放一篇认为讲的很详细的 BLOG，有关于编码的方式 & 扩展在里面都有所提及。 欢迎点此进入 --> 大佬的博客 在这里主要想推导一下最后面的扩展公式是怎么来的。问题：给定一棵树 & 树上各个节点的度数，求有多少棵满足要求的生成树？ 在了解了Prüf
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摘要：哎……做了几个小时最后还是没能想到怼大佬的合法性到底怎么搞。写暴力爆搜感觉复杂度爆炸就没敢写 bfs / dfs 一类，后来发现在种种的约束条件下（远小于所给的 \(n, m\)）复杂度完全是可以承受的。不过就算想到了这一步谅我也想不出用单调栈来搞两次的组合吧。 这题最开始就应该发现：扣血和回血完全
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摘要：这题最开始是用 \(n^{4}\)的算法水过的，之后才想出的\(n^{3}\)正解。首先，\(n^{4}\) 应该是很容易想到的：设状态 \(f[i][j][k]\) 为有 \(i\) 个人，庄家为 \(j\) 号人时，第 \(k\) 个人胜出的概率。这样，只需要去掉本轮淘汰的人，加上 \(i -
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摘要：又是艰难想题的一晚，又是做不出来的一题 (；д；) 好想哭啊…… 这题最关键的一点还是提供一种全新的想法。看到平方和这种东西，真的不好dp。然而我一直陷在化式子的泥潭中出不来。平方能够联想到什么？原本的方案的乘积。将两部分相乘，我们能够联想到这是两个人在取珠，求他们取出来的珠子颜色序列相同的方案数之
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摘要：自己的思维能力果然还是太不够……想到了这棵树所有的性质即中序遍历不变，却并没有想到怎样利用这一点。在想这道题的过程中走入了诸多的误区，在这里想记录一下 & 从中吸取到的教训（原该可以避免的吧）。 1. 注意到了中序遍历不变的性质却不会使用。 2. 注意到只有相对大小才会影响树的形态，在考虑的时候一直
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摘要：还记得第一次看见这题的时候好像还是联赛前后的事了，那时感觉这题好强……其实现在看来蛮简单的，分类讨论一下即可。题意非常的简单：每一行，每一列都不能超过两个棋子。考虑我们的dp，如果一行一行转移的话行上不能超过两个棋子是很好满足的，就看列上如何满足了。所以状态自然而然的设置为 \(f[i][j][k]
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摘要：最近集中学习了一下矩阵树定理，自己其实还是没有太明白原理（证明）类的东西，但想在这里总结一下应用中的一些细节，矩阵树定理的一些引申等等。 首先，矩阵树定理用于求解一个图上的生成树个数。实现方式是：\(A\)为邻接矩阵，\(D\)为度数矩阵，则基尔霍夫（Kirchhoff）矩阵即为：\(K = D -
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摘要：写的第一道斯坦纳树的题目。斯坦纳树在信息学中的应用一般为：在\(n\)个点之间给定\(k\)条边并相应的边权，求在保证给定\(m\)个点联通的条件下的最小边权和。解决此类问题的方法即为SPFA + 状压DP。参考论文：姜碧野 《SPFA的优化与应用》 我们用\(dp[u][S]\)表示以u为根，联通
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摘要：挺强的……容斥+状压DP。首先想到如果可以求出f[k]，f[k]代表联通状态为k的情况下的合法方案数，则f[k] = g[k] - 非法方案数。g[k]为总的方案数，这是容易求得的。那么非法方案数我们可以枚举 k 的子集 j，则 j 联通而剩下的则随意连（不与j联通）。可是做到这里以为自己做出来了，
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摘要：一节语文课想出来的玩意儿，调了几个小时……可见细心&好的代码习惯是有多么的重要 (；へ：) 不过，大概竞赛最令人开心的就是能够一点一点的感受到自己的进步吧，一天比一天能够自己想出更多的题，A题之后刹那的欣喜……这些也正是坚持的最大动力。 ……矫情了一波还是回到正题上吧：好像这题的正解是多叉树转二叉树
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摘要：就放个代码吧……实在是太套路了。不过据说有复杂度还要低很多的算法，不知道是怎么做呀……
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摘要：最近在学习容斥相关，于是就看到了这个题。一开始以为是补集转化，但是观察一下马上发现不可行，好像直接做会比较容易一些。一个数满足要求的充要条件即为是一个幸运数字的倍数，那么容斥可以轻松搞定，只要枚举是一个数字/两个数字/三个数字的倍数……即可。打一个表找出<1e10的所有幸运数……竟然有2043个。不
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摘要：哈哈哈哈就在快要放弃的时候盯着眼前画的图片突然之间柳暗花明( • ̀ω•́ )✧ 首先，最大子段和想必大家都会做：对于每一个节点而言，只有选与不选两种可能的情况，枚举即可，贪心的省去一定不优的情况。然后再来考虑：如果没有环的话我们可以怎么做？没有环的情况下，我们所要做的就是找出不交叉的两个最大子段和
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摘要：水题盛宴啦啦啦……做起来真的极其舒服，比某些毒瘤题好太多了…… 数据范围极小 --> 状压 / 搜索 / 高维度dp；观察要求的均方差，开始考虑是不是能够换一下式子。我们用\(a_{x}\)来表示第 \(x\) 个矩阵的总值，则式子为： \(ans = sqrt \frac{{\left ( \su
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摘要：HNSDFZ信息组一直非常蒻的一只蒟蒻，正在朝着大佬与正解的方向不懈努力中。 目前还是一只高一的萌新，下个学期进高二就可以升级当学姐啦……٩(๑>◡<๑)۶ 呜呜呜已经高二啦！现在高二了，所有的一切都不再像高一一样可以重头来过。深感觉到自己的弱小，却也无能为力。 其实自己常常也很迷茫为什么很多东西就
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摘要：我是先知道的这题是FFT然后再做的，知道是FFT其实就是个套路题啦。首先，我们容易发现 \(P = \frac{a}{b}\) 其中a表示合法的方案数，而b表示全部的方案数。 b的值即为\(C\left ( n,3 \right )\)。如何求出合法的方案数呢？先考虑一下：如果我们锁定最大的边，那么
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摘要：首先一眼感受到这题特别的性质……5个？这么小的，感觉就像是状压。脑补了一下，如果没有环的话应该很好做吧……有环怎么办？5真的很小的，随便乱搞肯定也可以。那就放在外面暴力枚举吧。然后正解就出来了。 然而这题题面真的有毒吧。说好的不能全部选走？我还多加了一个维度，结果数据里面允许全部取走……然后对于<5
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摘要：实际上是一个不完美算法……cogs上面A不掉（爆栈啦）。感谢机房大佬PPY的指点，现在也写出来供大家参考参考，理解起来应该是比较简单的一种。 我们首先get出斜率优化方程： \(dp[v] = dis[v] * p[u] - dis[u] * p[u] - q[u] + dp[u] \left (
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摘要：这题真的神奇了……蜜汁复杂度(｀・ω・´) 应该是一个比较连贯的思维方式：去掉一个物品，那么我们转移的时候不考虑它就好了呗。考虑暴力：每一次都对剩余的n - 1个物品进行多重背包转移，获得答案。既然可以优化，就说明一定有重复计算的地方——画出一张方格图，把不需要的格子涂掉——我们突然发现每一个可以有
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摘要：这题强呀……打了10+30暴力之后苦想1h并不会做……于是去看题解。看题解的时候又莫名各种看错，结果看了好久才懂……记录一下血泪史吧。 这题不难发现走出来的图形就是一个高低高低的城堡型图案，命名为高峰跟低谷的话就是一共有k个低谷和k + 1个高峰，且交替出现。发现其实这个图形是由2 * k + 1个
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摘要：这题首先手玩一下一下数据，写出每个节点修建软件所需要的时间和到达它的时间戳（第一次到达它的时间），不难发现实际上就是要最小化这两者之和。然后就想到：一棵子树内，时间戳必然是连续的一段区间，而如果将访问到子树根节点的时间看做0时，则是一段0~x的连续时间，与其他子树的分配无关。所以自然的联想到单独处理
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