【题解】ZJOI2008骑士

树型打牌：洛谷P2607

这道题目一开始没有想到解法，只是想到没有上司的舞会，觉得十分的类似呀。

之后发现：n个点，n条边，只要删去一条边，就变成了和上题一模一样的做法。

那么考虑删去的这条边，实际上是解除了两个点之间的限制关系。所以我们只需要分别以他们为根，求出在不取它的情况下所能获得的最大值。

这是因为这两种方案显然只能取其一（这两个点不能同时取）。

dp[u][0/1]代表是否取当前点的最大值（它&它的子树）。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define maxn 1000050
#define int long long
int n, ans, ath, dep[maxn], mark[maxn], s, cnp = 1, aim, head[maxn], v[maxn], opp[maxn], degree[maxn], dp[maxn][2];
bool vis[maxn];
struct edge
{
    int to, last;
}E[maxn];

int read()
{
    int x = 0;
    char c;
    c = getchar();
    while(c < '0' || c > '9') c = getchar();
    while(c >= '0' && c <= '9') x = x * 10 + c - '0', c = getchar();
    return x;
}

void add(int u, int v)
{
    E[cnp].to = v;
    E[cnp].last = head[u];
    head[u] = cnp ++;
}

void init()
{
    memset(dp, 0, sizeof(dp));
    memset(dep, 0, sizeof(dep));
}

void search(int u)
{
    vis[u] = true;
    for(int i = head[u]; i; i = E[i].last)
    {
        int v = E[i].to;
        if(dep[v]) continue;
        dep[v] = dep[u] + 1;
        search(v);
        dp[u][0] += max(dp[v][1], dp[v][0]);
        dp[u][1] += dp[v][0];
    }
    dp[u][1] += v[u];
}

void dfs(int u, int fa)
{
    dep[u] = dep[fa] + 1;
    for(int i = head[u]; i; i = E[i].last)
    {
        int v = E[i].to;
        if(dep[v])
        {
            if(v != fa) aim = u, ath = v;
            continue;
        }
        dfs(v, u);
    }
}

signed main()
{
    n = read();
    for(int i = 1; i <= n; i ++)
    {
        v[i] = read(), opp[i] = read();
        degree[opp[i]] ++;
        if(i == opp[opp[i]]) continue;
        add(opp[i], i);
        add(i, opp[i]);
    }
    for(int i = 1; i <= n; i ++)
    {    
        if(vis[i]) continue;
        init();
        ath = aim = 0;
        dfs(i, 0);
        init();
        if(aim)
        {
            dep[aim] = 1;
            search(aim);
            int tem = dp[aim][0];
            init();
            dep[ath] = 1;
            search(ath);
            tem = max(tem, dp[ath][0]);
            ans += tem;
        }
        else
        {
            dep[i] = 1;
            search(i);
            ans += max(dp[i][0], dp[i][1]);
        }
    }
    printf("%lld\n", ans);
    return 0;
}