强连通分量 简记

割点

无向图中，删去该点及其连边后，原图的连通分量增加。

割边（桥）

无向图中，删去该边后，原图的连通分量增加。

边双连通分量

无向图中不存在割边的极大连通分量。

点双连通分量

无向图中不存在割点的极大连通分量。

强连通分量

有向图中的极大连通分量使得该连通分量内任意两点能互相到达。

缩点

将连通分量缩成一个点。

边双缩成一棵树，点双缩成圆方树，强连通分量缩成一个DAG。

易错点:缩点后会有重边，在强连通分量缩点后不能直接计算ru数组从而跑拓扑排序，需重新计算ru数组，或去除重边。

结论1：缩点时各连通分量的缩点顺序是缩点后拓扑序的倒序

如果将一个连通分量深度最小的点成为该连通分量的根，则我们访问连通分量根的顺序即为缩点的顺序，而缩点后一定为一棵树，其dfs序为拓扑序中的一个，我们按dfs序访问连通分量根进行回溯时缩点，所以缩点顺序为dfs序的倒序，也即为拓扑序的倒序。

结论2：若一个点双内存在奇环，则该点双内所有点至少在一个奇环上