LibreOJ10011 愤怒的牛 二分

题目链接

题目描述

原题来自：USACO 2005 Feb. Gold

农夫约翰建造了一座有 n 间牛舍的小屋，牛舍排在一条直线上，第 i 间牛舍在 xi 的位置，但是约翰的 m 头牛对小屋很不满意，因此经常互相攻击。约翰为了防止牛之间互相伤害，因此决定把每头牛都放在离其它牛尽可能远的牛舍。也就是要最大化最近的两头牛之间的距离。

牛们并不喜欢这种布局，而且几头牛放在一个隔间里，它们就要发生争斗。为了不让牛互相伤害。John 决定自己给牛分配隔间，使任意两头牛之间的最小距离尽可能的大，那么，这个最大的最小距离是多少呢？

输入格式

第一行用空格分隔的两个整数 n 和 m；

第二行为 n 个用空格隔开的整数，表示位置 xi。

输出格式

输出仅一个整数，表示最大的最小距离值。

样例

样例输入
5 3
1 2 8 4 9
样例输出
3

样例解释

把牛放在 1, 4 ,8 这样最小距离是 3 。

数据范围与提示

2≤n≤10^5, 0≤xi≤10^9, 2≤m≤n。

---

二分最小距离

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=1e5+10;
int n,c,a[N];
bool solve(int mid)
{
    int pre=1,cnt=1;
    for(int i=2;i<=n;i++)
    if(a[i]-a[pre]>=mid)cnt++,pre=i;
    return cnt>=c;
}
int main()
{
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    scanf("%d%d",&n,&c);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&a[i]);
    sort(a+1,a+n+1);
    n=unique(a+1,a+n+1)-a-1;
    int l=1,r=1e9+10;
    while(l<r)
    {
        int mid=(l+r+1)/2;
        if(solve(mid))l=mid;
        else r=mid-1;
    }
    printf("%d\n",l);
    return 0;
}