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题目 1.设 \(m\) 为大于 $1$ 的正整数,且 \(m|(m-1)!+1\). 证明: \(m\) 是一个素数. 2.设 \(p\) 为正整数,且 $2^p-1$ 是素数. 证明: \(p\) 为素数. 题解 分析 1.我们可以采用反证法，这类题可以先尝试反证法进行分析。 2.观察发现，$2 阅读全文
posted @ 2020-10-20 23:15
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题目链接 思路 简单的搜索，记录一下路径即可， 数据范围过小，可采用各种搜索方法，此处展示 \(bfs\) 做法，仅供参考。 代码 #include <cstdio> #include <queue> #include <cstring> #include <algorithm> #include 阅读全文
posted @ 2020-10-19 23:18
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题目链接 思路 由题目 $2k$ 我们很容易联想到倍增，此时我们可以倍增$+Floyd$，解决该问题。 首先我们设 \(g[i][j]\) 表示 \(i\) 和 \(j\) 之间的路程，显然，如果 \(g[i][j]\) 和 \(g[j][k]\) 同时为 $1$ 我们就可以将 \(g[i][k]\ 阅读全文
posted @ 2020-10-18 17:47
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题目链接 思路 正难则反。 求出保留的，即最长上升子序列，从头和从尾各求一遍，最后枚举出最大的保留的位数， 然后用 \(n\) 减去保留位数加 $1$ 即可。 代码 #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> using nam 阅读全文
posted @ 2020-10-18 12:02
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题目链接 思路 模板题，裴蜀定理 裴蜀定理 设 \(d=\gcd(a ,b)\)，则存在整数 \(x,y\) 使得 \(ax+by = d.\)，所以 \(\gcd(a,b)|d\) 这道题我们可以看做成裴蜀定理的一个拓展， 当只有两个数 \(a,b\) 时，\(d\) 的最小值就是 \(\gcd( 阅读全文
posted @ 2020-10-18 10:26
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题目链接 思路 这道题我们要求 \(ax+by+cz=d\) 是否有整数解 \(x,y,z\)， 我们可以先讨论 \(ax + by = d\) 是否有整数解，然后再看 \(ax+by+cz=d\) ，是否有整数解， 于是我们可以考虑用裴蜀定理 裴蜀定理 设 \(d=\gcd(a ,b)\)，则存在 阅读全文
posted @ 2020-10-18 10:06
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题目链接 #思路 模板题，先使用 \(Tarjan\) 进行缩点，然后重新建边，最后拓扑排序即可 Tarjan 强连通分量 在有向图G<V,E>中，对于点集V'∈V, 点集中的任意两点都可达，则称V'为强连通 Tarjan 在有向图中，\(DFS\) 时，我们需要维护 \(dfn\) 和 \(low 阅读全文
posted @ 2020-10-17 15:13
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