Python-numpy入门
numpy.dot()
numpy.dot() 对于两个一维的数组,计算的是这两个数组对应下标元素的乘积和(数学上称之为内积);对于二维数组,计算的是两个数组的矩阵乘积;对于多维数组,它的通用计算公式如下,即结果数组中的每个元素都是:数组a的最后一维上的所有元素与数组b的倒数第二位上的所有元素的乘积和: dot(a, b)[i,j,k,m] = sum(a[i,j,:] * b[k,:,m])。
import numpy as np a = np.array([[1,2,],[3,4,],[5,6]]) b = np.array([[5],[7]]) res = np.dot(a,b) #[1*5+2*7=19][3*5+4*7=43][5*5+6*7=67] print(res)
numpy.vdot()
numpy.vdot() 函数是两个向量的点积。 如果第一个参数是复数,那么它的共轭复数会用于计算。 如果参数是多维数组,它会被展开。
import numpy as np #1*5+2*6+3*7+4*8=5+12+21+32=70 a = np.array([[1,2],[3,4]]) b = np.array([[5,6],[7,8]]) # vdot 将数组展开计算内积 print (np.vdot(a,b))
numpy.inner()
numpy.inner() 函数返回一维数组的向量内积。对于更高的维度,它返回最后一个轴上的和的乘积。
import numpy as np a = np.array([[1,2], [3,4],[5,6]]) b = np.array([[7,8], [9,10]]) #[1*7+2*8 1*9+2*10] [3*7+4*8 3*9+4*10] [5*7+6*8 5*9+6*10] #[23 29] [53 67] [833 105] print ('内积:') print (np.inner(a,b))
numpy.matmul
numpy.matmul 函数返回两个数组的矩阵乘积。 虽然它返回二维数组的正常乘积,但如果任一参数的维数大于2,则将其视为存在于最后两个索引的矩阵的栈,并进行相应广播。
另一方面,如果任一参数是一维数组,则通过在其维度上附加 1 来将其提升为矩阵,并在乘法之后被去除。
对于二维数组,它就是矩阵乘法:
在正常的python编程里面@是作为修饰符使用的,但是在numpy的矩阵乘法中可以使用@来替代matmul
#二维数组 import numpy as np a = [[1,2],[3,4],[5,6]] b = [[5,6],[7,8]] res = np.matmul(a,b) print('np.matmul(a,b)的结果:') print(res) #二维和一维运算 a = [[1,2],[3,4]] b = [1,2] print('np.matmul(a,b)的结果:') #[1*1+2*2 1*3+2*4]=[5 11] print (np.matmul(a,b)) print('np.matmul(b,a)的结果:') # print (np.matmul(b,a)) c = [[1,1],[2,2]] d = [3,3] print(np.matmul(a,b)) #维度大于二的数组 a = np.arange(4).reshape(2,2) b = np.arange(8).reshape(2,2,2) res = np.matmul(a,b) res2 = a @ b print('res的结果为:') print(res) print('res2的结果为:') print(res2)
numpy.linalg.det()
numpy.linalg.det() 函数计算输入矩阵的行列式。 行列式在线性代数中是非常有用的值。 它从方阵的对角元素计算。 对于 2×2 矩阵,它是左上和右下元素的乘积与其他两个的乘积的差。 换句话说,对于矩阵[[a,b],[c,d]],行列式计算为 ad-bc。 较大的方阵被认为是 2×2 矩阵的组合。
import numpy as np a = np.array([[1,2], [3,4]]) print (np.linalg.det(a)) b = np.array([[6,1,1], [4, -2, 5], [2,8,7]]) print (b) print (np.linalg.det(b)) print (6*(-2*7 - 5*8) - 1*(4*7 - 5*2) + 1*(4*8 - -2*2))
numpy.linalg.inv()
numpy.linalg.inv() 函数计算矩阵的乘法逆矩阵。 逆矩阵(inverse matrix):设A是数域上的一个n阶矩阵,若在相同数域上存在另一个n阶矩阵B,使得: AB=BA=E ,则我们称B是A的逆矩阵,而A则被称为可逆矩阵。注:E为单位矩阵。

浙公网安备 33010602011771号