小波分析

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

保持和原来的能量不变，也是1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 对母小波进行平移和伸缩

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 能量parsval定理

 

 

 

 前两个公式只有当k=0时候，有意义，delta（k）=1，离散型号冲击函数

 

 

这代表，需要求尺度函数的系数，需要知道更高级尺度函数，也就是更小的，这有什么意义呢，如果不能由低向高求解

 

 

 

 

 

 

 

 

 mallet算法

 

 

 

 

 

 

小波系数可以由低向高求，也可以由高向低求

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 这个地方无法理解，为什么噪声会振幅变小，这个地方可能应该理解成一组干扰，不是同一频率的干扰

 

 小波信号越和信号相似，系数就越稀疏，采用不同的小波基，来表示信号，得到更好的分离度

所以，哪个小波基更好，需要工程实验

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 真让人欣喜，这种小波的方式，小波变成了基本元素，这样就可以进行重构了