bzoj1600:[Usaco2008 Oct]建造栅栏

1600: [Usaco2008 Oct]建造栅栏

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Description

勤奋的Farmer John想要建造一个四面的栅栏来关住牛们。他有一块长为n（4<=n<=2500）的木板，他想把这块本板切成4块。这四块小木板可以是任何一个长度只要Farmer John能够把它们围成一个合理的四边形。他能够切出多少种不同的合理方案。注意： *只要大木板的切割点不同就当成是不同的方案（像全排列那样），不要担心另外的特殊情况，go ahead。 *栅栏的面积要大于0. *输出保证答案在longint范围内。 *整块木板都要用完。

Input

*第一行：一个数n

Output

*第一行：合理的方案总数

Sample Input

6

Sample Output

6


输出详解：

Farmer John能够切出所有的情况为: (1, 1, 1,3); (1, 1, 2, 2); (1, 1, 3, 1); (1, 2, 1, 2); (1, 2, 2, 1); (1, 3,1, 1);
(2, 1, 1, 2); (2, 1, 2, 1); (2, 2, 1, 1); or (3, 1, 1, 1).
下面四种 -- (1, 1, 1, 3), (1, 1, 3, 1), (1, 3, 1, 1), and (3,1, 1, 1) – 不能够组成一个四边形.

HINT

Source

资格赛

题解

一看到这题立刻想到深搜orz 然后发现需要剪枝..懒得剪

（其实是因为深搜板子都还不熟0.0）我太弱啦！

于是去翻了翻题解，发现居然是dp

用f[i][j]表示前i块木板和为j的方案数

显然可以发现 选第i块木板的决策，一定可以从上一块木板所有和可行的方案转移过来

那么状态转移方程就是

f[i][j]=sum(f[i-1][j-k])

容易得到 四边形的每一条边不能小于边长之和的一半 那么我们预处理出这个值maxn

转移的条件就是k<=min(maxn,j)

说了这么多 这题代码短到爆炸好吧..自己写得丑 可以参看hzwer神犇的代码