SZTUOJ 1025.怪物入侵

Description

有 n 个怪物站成一排，编号从 1 到 n 。第i个怪物有 Hi 点生命值。你的攻击力为 a ，你的对手的攻击力为 b ，你和你的对手只能轮流对同一个怪物造成伤害。如果怪物的生命值小于或等于0，则认为它已经死亡，只有当前怪物死亡，你们才可以去挑战其他怪物。如果怪兽死于你的最后一次进攻，你加一分，否则没人加分。你有一种魔法可以迫使你的对手跳过一次攻击。你最多可以使用这个魔法k次。我们保证每次更换怪物的时候，都由你来先手。问如果采取最佳策略，你能获得多少分。

Input

输入的第一行包含四个整数n，a，b和k，分别为怪物的数量，你的攻击力，对手的攻击力和你可以使用魔法的次数。 输入的第二行包含n个整数H1，H2，…，Hn，其中Hi是第i个怪物的生命值。

Output

打印一个整数-如果您使用最佳策略，您可以获得的最多分数。

Sample Input

6 2 3 3
7 10 50 12 1 8

Sample Output

5

Hint

（1 ≤ n ≤ 2*10^5, 1 ≤ a，b，k ≤ 10^{9）（1≤Hi≤10}9）

Source

SZTU Monthly 2020 Oct.

Author

徒手拆机甲

题目解析

这道题我本来是想用来当这次入门赛的压轴题的。没想到最后过的人比我想的多一些。实际上就是简单模拟题，可以用一个简单的贪心策略就能解决问题。

让我们计算一下杀死每一个怪物所需要的魔法的最小使用次数。让当前怪物拥有h 生命值。首先，很明显我们可以取h模a+b。如果它变成零，我们重新加上a+b。那么我们需要的魔法的使用次数是⌈h/a⌉-1。让我们按这个值对所有n个怪物进行排序，并尽可能杀死所需使用魔法次数少的怪物，其值之和小于或等于k。

⌈⌉符号的意义为向上取整

时间复杂度：O（nlogn）

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int f[200005];
int main()
{
long long int n,a,b,k,ans=0;
cin>>n>>a>>b>>k;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
cin>>f[i];
f[i]=f[i]%(a+b);
if(f[i]==0)f[i]=a+b;
f[i]=(f[i]-1)/a;//考虑刚好等于a的情况
}
sort(f+1,f+n+1);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(k>=f[i])
{
ans++;
k-=f[i];
}
else break;
}
cout<<ans<<endl;
return 0;
}