uva1599 理想路径

对于一个n个房间m条路径的迷宫（Labyrinth）（2<=n<=100000, 1<=m<=200000），每条路径上都涂有颜色，颜色取值范围为1<=c<=10^9。求从节点1到节点n的一条路径，使得经过的边尽量少，在这样的前提下，如果有多条路径边数均为最小，则颜色的字典序最小的路径获胜。一条路径可能连接两个相同的房间，一对房间之间可能有多条路径。输入保证可以从节点1到达节点n。

　　对于这个问题，首先我们需要保证最短路，在这个前提下，我们要保证颜色的字典序尽可能小，解决这个问题，我们可以先从终点开始做一次bfs，统计出每个点到终点需要的最短步数。之后从起点出发，每一步在距离相等的点中选择颜色最小的点。只需要两次bfs就解决了这个问题。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct Edge 
{
    int next;
    int color; 
}edge[200000];
int d[100000];   //该点离终点最短的距离 
int ans[100000];  //记录路径上的点 
int n,m;
queue<int> Q;
vector<Edge> A[100000];
void bfs1()
{
    while(!Q.empty())
    {
        int x=Q.front();//点 
        Q.pop();
        int t=Q.front();//距离 
        Q.pop();
        for(int i=0;i<A[x].size();i++)
        {
            int nx=A[x][i].next;
            if(d[nx]!=-1)continue;
            d[nx]=t+1;
            Q.push(nx);
            Q.push(d[nx]);
        }
    }    
}
void bfs2()
{
    while(!Q.empty())
    {
        int x=Q.front();
        Q.pop();
        if(x==n) return;
        int mincol=12111414;
        for(int i=0;i<A[x].size();i++)
        {    int x1=A[x][i].next;
            int c=A[x][i].color;
            if(d[x1]==d[x]-1&&c<mincol)//注意d[x]中记录的数据是倒序的 
            mincol=c;
        }
        if(mincol<ans[d[x]]||ans[d[x]]==-1) 
        ans[d[x]]=mincol;
            for(int i=0;i<A[x].size();i++)
        {
            int x1=A[x][i].next;
            int c1=A[x][i].color;
            if(d[x]-1==d[x1]&&c1==mincol)
                Q.push(x1);
        }
    }
}
int main()
{
    while(cin>>n>>m)
    {memset(d,-1,sizeof(d));
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {int a,b,c;
            cin>>a>>b>>c;
            Edge tmp;
            tmp.next=b;
            tmp.color=c;
            A[a].push_back(tmp);
            tmp.next=a;
            A[b].push_back(tmp);
        }    
        d[n]=0;
        Q.push(n);
        Q.push(d[n]);
        bfs1();
        Q.push(1);
        memset(ans,-1,sizeof(ans));
        bfs2();
    cout<<d[1]<<endl;
        for(int i=d[1];i>d[n];i--)
        {
            cout<<ans[i]<<" ";
        }
        cout<<endl;
    }
    return 0;
}