pku 1149最大流（标号法）

 1 /*
 2 *  一般增广路算法--Ford_Fulkerson算法（标号法） 
 3 */
 4 /*
 5 建图：将顾客看作除源点和汇点以外的节点，源点和每个猪圈的第一个顾客连边，边的权是开始时猪
 6 圈中猪的数目，若源点和某个节点之间有重边，则将权合并，顾客j紧跟在顾客i之后打开某个猪圈，
 7 则边<i,j>的权是+∞，每个顾客和汇之间连边，边的权是顾客所希望购买的猪的数目。
 8 */ 
 9 
10 #include <cstdio>
11 #include <cstring>
12 #include <iostream>
13 
14 using namespace std;
15 
16 const int N = 100;   
17 const int M = 1000;
18 const int INF = 1000000000;
19 
20 int vs, vt;            //源点与汇点 
21 int front, rear;       //队列头与尾 
22 int Q[N+2];            //队列 
23 int prev[N+2];         //标号法的第一个分量 
24 int minflow[N+2];      //标号法的第二个分量 
25 int flow[N+2][N+2];    //节点之间的流量 
26 int customer[N+2][N+2];//节点之间的容量 
27 int house[M];  //存储每个猪圈中猪的数目 
28 int last[M];   //存储每个猪圈的前一个顾客的序号 
29 
30 void buildFlow() {     //建图 
31     int n, m, num, k;
32     memset(last, 0, sizeof(last));
33     memset(customer, 0, sizeof(customer));
34     scanf ("%d%d", &m, &n);
35     vs = 0, vt = n + 1;  //源点与汇点的编号 
36     for (int i=1; i<=m; ++i) scanf ("%d", &house[i]);
37     for (int i=1; i<=n; ++i) {
38         scanf ("%d", &num);
39         for (int j=1; j<=num; ++j) {
40             scanf ("%d", &k);
41             if (last[k] == 0) customer[vs][i] += house[k];//第i个顾客是第k个猪圈的第1个顾客 
42             else customer[last[k]][i] = INF;//表示顾客i紧跟顾客last[k]后面打开第k个猪圈 
43             last[k] = i;
44         }
45         scanf ("%d", &customer[i][vt]);//每个顾客到汇点的边，权值为顾客购买猪的数目 
46     }  
47 }
48 
49 int Ford_Fulkerson() {
50     int v, p;
51     for (int i=0; i<N+2; ++i) {//构造零流，从零流开始标号调整 
52         for (int j=0; j<N+2; ++j) flow[i][j] = 0;
53     }
54     minflow[0] = INF;   //源点标号的第2个分量为无穷大 
55     while (1) {         //标号法，采用BFS的思想遍历网络，从而对所有顶点进行标号 
56         for (int i=0; i<N+2; ++i) prev[i] = -2;//每次标号前，每个顶点重新回到未标号状态 
57         prev[0] = -1;  //源点的标号为-1 
58         front = rear = 0;
59         Q[front++] = 0;
60         while (rear<front && prev[vt]==-2) {//标号过程 
61             v = Q[rear++];
62             for (int i=0; i<vt+1; ++i) {
63                 if (prev[i]==-2 && (p=customer[v][i]-flow[v][i])) {
64                     prev[i] = v;
65                     Q[front++] = i;
66                     minflow[i] = (minflow[v] < p) ? minflow[v] : p;
67                 }
68             }
69         }
70         if (prev[vt] == -2) break;//汇点vt没有标号，标号法结束 
71         int i, j;
72         for (i=prev[vt], j=vt; i!=-1; j=i, i=prev[i]) {//调整过程 
73             flow[i][j] += minflow[vt];
74             flow[j][i] -= minflow[vt];
75         }
76     }
77     p = 0;
78     for (int i=0; i<vt; ++i) p += flow[i][vt];//统计进入汇点的流量，即为最大流的流量 
79     return p; 
80 }
81 
82 int main() {
83     buildFlow();
84     int ans = Ford_Fulkerson();
85     printf ("%d\n", ans);
86     return 0; 
87 }
posted on 2012-05-30 22:25 Try86 阅读(783) 评论(0) 收藏举报