hdu 3336(kmp+dp)

摘自：http://www.cnblogs.com/wuyiqi/archive/2012/01/05/2313746.html
题意：求给定字符串含前缀的数量

abab

前缀为

a

ab

aba

abab

abab中共有六个子串是前缀a a ab ab aba abab

所以答案为6

利用kmp中的匹配原理可以完美的解决此题

a---------d-----

   -----a---------d

               i         j

如上所示，假设两串字符完全相等，next[j]=i,代表s[1...i]==sum[j-i+1....j]，这一段其实就是前缀

i~j之间已经不可能有以j结尾的子串是前缀了，不然next【j】就不是 i 了

设dp【i】:以string[i]结尾的子串总共含前缀的数量

所以dp[j]=dp[i]+1，即以i结尾的子串中含前缀的数量加上前j个字符这一前缀

/*
* kmp+dp
*/
#include <cstdio>
#include <iostream>

using namespace std;

const int N = 200005;

char pat[N];
int next[N], dp[N];

void indexNext() {
    int k = 0;
    next[1] = 0;
    for (int i=2; pat[i]; ++i) {
        while (k && pat[k+1]!=pat[i]) k = next[k];
        if (pat[k+1] == pat[i]) ++k;
        next[i] = k;
    }
}

int solve(int len) {
    int sum = 0;
    indexNext();
    for (int i=1; i<=len; ++i) dp[i] = 1;
    dp[0] = 0;
    for (int i=1; i<=len; ++i) {
        dp[i] += dp[next[i]];
        sum += dp[i];
        sum %= 10007;
    }
    return sum;
}

int main() {
    int t;
    scanf ("%d", &t);
    pat[0] = '#';
    while (t--) {
        int n;
        scanf ("%d%s", &n, pat+1);
        printf ("%d\n", solve(n));
    }
    return 0;
}