hrbustOJ 1373Leyni, LOLI and Leaders(图论)

摘自：http://acm.hrbust.edu.cn/hcpc2012/index.php?act=showpost&p=15

本题是图论题

根据题意，判断一颗树中，某个点是否是另一个点的后裔。根据递归函数的入栈出栈时间戳特点（即子结点的入栈时间戳要晚于自己，而且子节点的出栈时间戳要早于自己）或者括号定理在O(N)内预处理一遍图，即可在O(1)时间完成每次查询。

d[x]表示深度优先搜索中x的访问时间戳

f[x]表示深度优先搜索中x的结束访问时间戳

如果d[u] < d[v] < f[v] < f[u]，那么v是u的后裔。

 

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <iostream>

using namespace std;

const int N = 100005;

bool color[N];
int d[N], f[N], times;
struct edge {
    int v;
    edge *next;
    edge(int vv, edge *p) {
        v = vv;
        next = p;
    }
};

struct graph {
    edge *link;
}G[N];

void initG(int n) {
    for (int i=1; i<=n; ++i) G[i].link = NULL;
}

void buildG(int u, int v) {
    edge *p = new edge(v, G[u].link);
    G[u].link = p;
}

void dfsVisit(int u) {
    color[u] = true;
    d[u] = times = times + 1;
    for (edge *p=G[u].link; p; p=p->next) {
        if (!color[p->v]) dfsVisit(p->v);
    }
    f[u] = times = times + 1;
}

void dfs(int n, int s) {
    for (int i=1; i<=n; ++i) color[i] = false;
    times = 0;
    for (edge *p=G[s].link; p; p=p->next) {
        if (!color[p->v]) dfsVisit(p->v);
    }
}

void del(edge *p) {
    if (!p) return ;
    del(p->next);
    delete p;
}

int main() {
    int t;
    scanf ("%d", &t);
    while (t--) {
        int q, n, u, v, s;
        scanf ("%d", &n);
        initG(n);
        for (int i=1; i<=n; ++i) {
            scanf ("%d", &u);
            if (u) buildG(u, i);
            else s = i;
        }
        buildG(s, s);
        dfs(n, s);
        scanf ("%d", &q);
        while (q--) {
            scanf ("%d%d", &u, &v);
            if (d[u] < d[v] && f[v] < f[u]) printf ("%d>%d\n", u, v);
            else if (d[v] < d[u] && f[u] < f[v]) printf ("%d<%d\n", u, v);
            else printf ("%d<>%d\n", u, v);
        }
        for (int i=1; i<=n; ++i) del(G[i].link);
    }
    return 0;
}