FZU 1382(求三角形的外接圆与内切圆)

/*
*  题目要求：求三角形内接圆面积与外接圆面积之比
*  内切圆半径：r=2*s/(a+b+c) ；
*  外接圆半径为 R=(a*b*c)/（s*4）;
*  对于一般的三角形，内切圆半径公式如下： 　　
*  r=sqrt[(p-a)(p-b)(p-c)/p] 　　
*  在直角三角形的内切圆中，有这样两个简便公式：
*  1、两直角边相加的和减去斜边后除以2，得数是内切圆的半径。
*  2、两直角边乘积除以直角三角形周长，得数是内切圆的半径。 　　
*  1、r=(a+b-c)/2（注：s是Rt△的面积，a, b是Rt△的2个直角边，c是斜边） 　　
*  2、r=ab/ (a+b+c) 
*/

#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <iostream>

using namespace std;

const double PI = 3.14159265;

struct point {
    double x;
    double y;
    double z;
}A, B, C;

double dis(point A, point B) {
    return sqrt((A.x-B.x)*(A.x-B.x)+(A.y-B.y)*(A.y-B.y)+(A.z-B.z)*(A.z-B.z));
}

double solve() {
    double a = dis(A, B);
    double b = dis(A, C);
    double c = dis(B, C);
    double p = (a + b + c) / 2;
    double r1 = sqrt((p-a)*(p-b)*(p-c)/p);  //外切圆半径 
    double area1 = PI * r1 * r1;
    double area = sqrt((p-a)*(p-b)*(p-c)*p);
    double r2 =  a * b * c / (area * 4);  //内接圆半径 
    double area2 =  PI * r2 * r2;
    return  area1 / area2;
}

int  main() {
    while (scanf("%lf%lf%lf%lf%lf%lf%lf%lf%lf", &A.x, &A.y, &A.z, &B.x, &B.y, &B.z, &C.x, &C.y, &C.z) != EOF) {
        double ans = solve();
        printf ("%.3lf\n", ans);
    }
    return 0;
}