[lintcode]Maximum Depth of Binary Tree

Maximum Depth of Binary Tree

Given a binary tree, find its maximum depth.

The maximum depth is the number of nodes along the longest path from the root node down to the farthest leaf node.

Example

Given a binary tree as follow:

  1
 / \ 
2   3
   / \
  4   5

The maximum depth is 3.

SOLUTION:

这题就可以用到二叉树万能大法－Divide & Conquer，分治法！

思路就是，从局部去考虑，一棵树的最大高度就是左子树最大高度与右子树最大高度的最大值（Math.max(left, right)) 加上本身root占的一个高度（＋1）

也就是，左边递归一次求最大值，右边递归求最大值，这两个中最大的值再加 1 ，递归到底的时候就会返回，每次返回都会＋1，保证递归是有意义的。具体看代码：

public class Solution {
    /**
     * @param root: The root of binary tree.
     * @return: An integer.
     */
    public int maxDepth(TreeNode root) {
        if (root == null){
            return 0;
        }
        int left = maxDepth(root.left);
        int right = maxDepth(root.right);
        //这一步就告诉我们最后开始返回的时候，每返回一次加一次1
        int max = Math.max(left, right) + 1;
        return max;
    }
}