迷宫回溯和八皇后问题
递归的概念
简单的说:递归就是方法自己调用自己，每次调用同时传入不同的变量，递归有助于编程者解决复杂的问题，同时可以让代码变得简洁
package recusion;
public class RecursionTest {
public static void main(String[] args) {
test(5);
int i = factorial(5);
System.out.println(i);
}
//打印问题
//当程序执行到一个方法时，就会开辟一个独立的栈空间
public static void test(int n) {
if(n>2) {
test(n-1);
}
System.out.print("n="+n+" ");//n=2 n=3 n=4 n=5
}
//阶乘问题
public static int factorial(int n) {
if( n == 1) {
return 1;
}else {
return factorial(n-1)*n;
}
}
}
递归需要遵守的重要规则
1.执行一个方法时，就创建一个新的受保护的独立空间(栈空间)
2.方法的局部变量是独立的，不会相互影响,如果方法中使用额是引用类型的变量，就会共享该引用类型的数据
3.递归必须向退出递归的条件逼近，否则就是无限递归，
4.当一个方法执行完毕，或者遇到return，就会返回，遵守谁调用，就将结果返回给谁，同时当方法执行完毕或者返回时，该方法也就执行完毕(如果一个栈的代码执行完毕了就会返回给调用者)
迷宫回溯问题
package recusion;
import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
public class MiGong {
public static void main(String[] args) {
//先创建一个二维数组，模拟迷宫
//地图
//map[0][0]
List<Integer> ls = new ArrayList<Integer>();
int[][] map = new int[8][7];
//使用1表示墙
//上下全部置为1，用来作为迷宫的墙
for(int i=0; i<7;i++) {
map[0][i]=1;
map[7][i]=1;
}
for(int i=0;i<8;i++) {
map[i][0]=1;
map[i][6]=1;
}
//设置挡板
map[3][1]=1;
map[3][2]=1;
// for(int i=0;i<8;i++) {
// for(int j=0;j<7;j++) {
// System.out.print(map[i][j]+" ");
// }
// System.out.println();
// }
System.out.println("========================");
setWay(map,1,1);
//输出新的地图
for(int i=0;i<8;i++) {
for(int j=0;j<7;j++) {
System.out.print(map[i][j]+" ");
}
System.out.println();
}
}
//使用递归回溯来归小球找路
//1.map 表示地图
//2.i,j表示从地图的那个位置开始出发
//3.如果小球能到map[6][5]位置，则说明通路找到
//4.约定:当map[i][j]为0表示该定没有走过 当为1表示墙 为2表示通路可以走；3表示改点已经走过，但是走不通
//5.在走迷宫时，需要确定一个策略 下 ->右 ->上->左，如果改点走不通，在回溯
public static boolean setWay(int[][] map,int i,int j) {
if(map[6][5] == 2) {//通路已经找到
return true;
}else {
if(map[i][j] == 0) {//如果当前这个点还没有走过
//按照策略 下 ->右 ->上->左 走
map[i][j] = 2;//假定改点可以走通
if(setWay(map,i+1,j)) {//向下走
return true;
}else if(setWay(map,i,j+1)) {
return true;
}else if(setWay(map,i-1,j)) {
return true;
}else if(setWay(map,i,j-1)) {
return true;
}else {
map[i][j]=3;
return false;
}
}else {
return false;
}
}
}
}
8皇后问题
八皇后问题是一个以国际象棋为背景的问题：如何能够在 8×8 的国际象棋棋盘上放置八个皇后，使得任何一个皇后都无法直接吃掉其他的皇后？为了达到此目的，任两个皇后都不能处于同一条横行、纵行或斜线上。
八皇后问题思路分析
- 第一个皇后先放第一行第一列
- 第二个皇后放在第二行第一列，然后判断是否相互攻击,如果相互攻击，就继续放在第二列，第三列，依次把所有列都放完，找到一个合适
- 继续第三个皇后，还是第一列，第二列....直到第8个皇后也能放在一个不冲突的位置，算是找到了一个正确解
- 当得到一个正确解，在栈回退到上一个栈是，就会开始回溯，即将第一个皇后，放到第一列的所有正确解，全部得到
- 然后回头继续第一个皇后放第二列，后面继续循环执行1,2,3,4步骤
arr[i]=val ,val表示第i+1个皇后，放在第i+1行的第val+1列
package recusion;
import java.lang.reflect.Array;
public class Queue8 {
int max = 8;
int[] array = new int[max];
static int count=0;
public static void main(String[] args) {
Queue8 queue8 = new Queue8();
queue8.check(0);
System.out.println(count);
}
//编写一个方法，放置第n个皇后
private void check(int n) {
if(n == max) {
print();
return;
}
//依次放入皇后，判断是否冲突
for(int i=0;i<max;i++) {
array[n]=i;
//判断当放置第n个皇后到i列时，是否冲突
if(judge(n)) {//不冲突
//接着放n+1个皇后，即开始递归
check(n+1);
}
//如果冲突，就继续执行array[n]=i;即将第n个皇后，放置在本行的后移的一个位置
}
}
//查看当我们放置第n个皇后，就去检测该皇后是否和前面已经摆放的皇后冲突
//array[i]==array[n]表示判断第n个皇后是否和前面的n-1个皇后在同一列
//Math.abs(n-i)==Math.abs(array[n]-array[i]))表示判断第n个皇后是否和第i皇后是否在同一个斜线
private boolean judge(int n) {
for(int i=0;i<n;i++) {
if(array[i]==array[n]||Math.abs(n-i)==Math.abs(array[n]-array[i])) {
return false;
}
}
return true;
}
//写一个方法，可以将皇后摆放的位置输出
private void print() {
count++;
for(int i=0;i<array.length;i++) {
System.out.print(array[i]+" ");
}
System.out.println();
}
}
