清华机试-N的阶乘

题目描述

 输入一个正整数N，输出N的阶乘。

输入描述:

正整数N(0<=N<=1000)

输出描述:

 输入可能包括多组数据，对于每一组输入数据，输出N的阶乘

示例1

输入

4
5
15

输出

24
120
1307674368000

解题思路

这道题目主要考察大数乘法。大数乘法的实现思路如下：

1.定义一个向量，用于保存数a，数b各位相乘的结果，向量长度为lena + lenb；

2.从大到小遍历向量，如果值加上进位大于等于10，则将值mod10，然后进位置为值 /10；

3.如果第一个的值加上进位大于等于10，则增加一位。

处理过程中还需要将数字转化为字符串，在C++11中提供了to_string(int)函数，如果要将字符串转化为数字，也有相应的函数。

代码

#include <iostream>
#include <string>
#include <vector>
#include <sstream>

using namespace std;

void int2str(const int &int_temp,string &string_temp)
{
        stringstream stream;
        stream<<int_temp;
        string_temp=stream.str();
}

string mul(string a,string b)
{
    string res;
    int lena,lenb;
    lena = a.size();
    lenb = b.size();
    vector<int> tmp(lena + lenb - 1,0);
    for(int i = 0;i < lena;i++)
    {
        for(int j = 0;j < lenb;j++)
        {
            tmp[i+j] += (a[i] - '0') * (b[j] - '0');
        }
    }
    int carry = 0;
    for(int i = lena + lenb - 2;i >= 0;i--)
    {
        int num = carry + tmp[i];
        if(num >= 10)
        {
            carry = num / 10;
            tmp[i] = num % 10;
        }
        else
        {
            tmp[i] = num;
            carry = 0;
        }
    }
    if(carry > 0)
    {
        tmp.insert(tmp.begin(),carry);
    }
    for(auto i : tmp)
    {
        string temp = to_string(i);
        res = res + temp;
    }
    return res;
}

int main()
{
    int a;
//    cout << mul("120","6") << endl;
    while(cin >> a)
    {
        string res = "1";
        for(int i = a;i >= 1;i--)
        {
            string temp = to_string(i);
            res = mul(res,temp);
        }
        cout << res << endl;
    }
    return 0;
}