CF700-Div2-B-Great-Hero

B. The Great Hero 伟大的英雄

题目

一个伟大的英雄守护着荷马居住的国家。这个英雄的攻击力为$A$，初始生命值为$B$。英雄面前有$n$个怪物，第$i$个怪兽的攻击力为$a_i$且初始生命值为$b_i$。

如果英雄或怪兽的生命值是正数（大于或等于$1$），则认为该英雄或怪兽仍然活着； 如果其生命值为非正数（小于或等于$0$），则表示已经死亡。

为了保护该国人民，伟大的英雄将与怪物战斗直到英雄死亡或所有怪物死亡。

• 在每次战斗中，英雄都可以选择一个任意的活着的怪物并与之战斗。 假设他选择了第$i$个怪物，并且英雄和第$i$个怪物在战斗前的生命值分别是$x$和$y$。 则战斗之后，英雄和第$i$个怪兽的生命值分别变为$x-a_i$和$y-A$。

请注意，英雄可以多次与同一个怪物战斗。

为了国家和人民的安全，请告诉他们伟大的英雄是否可以杀死所有怪物（就算伟大的英雄本人在杀死最后一个怪物之后就死亡）。

输入

每个测试输入包含多个测试用例。 第一行包含$t$（$1 \le t \le 10^5$）个测试用例。 测试用例的说明如下：

每个测试用例的第一行包含三个整数$A$（$1 \leq A \leq 10^6$），$B$（$1 \leq B \leq 10^6$）和$n$（$1 \leq n \leq 10^5$）分别代表伟大的英雄的攻击能力，初始生命值和怪物的数量。

每个测试用例的第二行包含$n$个整数 $a_1, a_2, \dots, a_n $（$1 \leq a_i \leq 10^6$），其中$a_i$表示第$i$个怪物的攻击力。

每个测试用例的第三行包含$n$个整数$b_1, b_2, \dots, b_n$（ $1 \leq b_i \leq 10^6$ ），其中bi表示第i个怪物的初始健康值。

保证所有测试用例中$n$的总和不超过$10^5$。

输出

对于每个测试用例，请输出答案：如果伟大的英雄可以杀死所有怪物，则输出“$YES$”（不带引号）。 否则，输出“$NO$”（不带引号）。

样例

输入样例

5
3 17 1
2
16
10 999 3
10 20 30
100 50 30
1000 1000 4
200 300 400 500
1000 1000 1000 1000
999 999 1
1000
1000
999 999 1
1000000
999

输出样例

YES
YES
YES
NO
YES

样例解释

在第一个样例中：英雄和唯一的怪物之间将进行6次战斗。 之后，怪物死亡，英雄的生命值变为$17 - 6 \times 2 = 5 > 0$。 因此答案是“$YES$”，而且英雄仍活着。

在第二个样例中：在所有怪物都死了之后，无论战斗顺序如何，英雄的健康值将变为$709$。 因此答案是“$YES$”。

在第三个样例中：可能的顺序是与第1个，第2个，第3个和第4个怪物战斗。 战斗结束后，英雄的生命值变为$-400$。 不幸的是，英雄已经死了，但是所有的怪物也都死了。 因此答案是“$YES$”。

在第四个样例中：英雄死了，但怪物仍活着且生命值为$1000 - 999 = 1$。 所以答案是“$N O$”.