CF280C Game on Tree (期望)

CF280C Game on Tree

期望的确是个玄学(原因可能是我太弱了)
还是不太会
题意:期望多少次操作可以将树全部染黑
话说这个题求概率呢.
因为期望的线性性质，一棵树可以分解为多棵子树，而子树分解的最终状态就是点，所以我们可以计算每个点的期望操作次数再求和，这里的每个点的操作次数是指在这个点上操作。
因为在操作之前不能被染黑，并且必须要染黑。
所以期望次数为\(\sum_{i=1}^n1/dep[i]\)

#include <iostream>
#include <cstdio>
const int maxN = 1e5 + 7;

int dep[maxN];
struct Node {
	int v,nex;
}Map[maxN << 1];
int head[maxN],num;
int n;

void add_Node(int u,int v) {
	Map[++ num] = (Node){v,head[u]};
	head[u] = num;
	return ;
}

void dfs(int u,int fa) {
	dep[u] = dep[fa] + 1;
	for(int i = head[u];i;i = Map[i].nex) {
		int v = Map[i].v;
		if(v != fa) {
			dfs(v,u);
		}
	}
}

int main() {
	scanf("%d",&n);
	for(int i = 1,u,v;i < n;++ i)  {
		scanf("%d%d",&u,&v);
		add_Node(u,v);
		add_Node(v,u);
	}
	dfs(1,1);
	double ans = 0;
	for(int i = 1;i <= n;++ i) 
		ans += 1.0 / dep[i];
	printf("%lf",ans);
	return 0;
}