Arrange the Numbers UVA - 11481

求 1∼n 的排列 A 中，满足前 m 个数中，刚好有 K 个数使得 A[ i ]=i 的 AA 的个数。

 

错位排列

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int mod=1e9+7;
#define int long long
 int c[1002][1002], F[1002] ;
 void init(){ 
 	int i,j;
 	c[1][1]=1;
 	for(i=0;i<=1000;i++)  c[i][0]=1;
 	for(i=2;i<=1000;i++)
 	 for(j=1;j<=i;j++)
 	 	c[i][j]=c[i-1][j-1]+c[i-1][j],c[i][j]%=mod;
 	 	
 	F[0]=1;for(i=1;i<=1000;i++) F[i]=F[i-1]*i,F[i]%=mod;
 }
 int E(int n,int m){
 	int t= 0;
 	for(int i=0;i<=m;i++){
 		if(i%2==0)
 			t=(t+c[m][i]*F[n-i]%mod),t%=mod;
 		else
 			t=(t-c[m][i]*F[n-i]%mod+mod)%mod;
 	}
 	return t;
 }
 void sov(int cas){
 	int n,m,K;
 	cin>>n>>m>>K;
 	cout<<"Case "<<cas<<": "<< 
 	c[m][K]*E(n-K,m-K)%mod<<endl;
 }
 signed main(){
 	init();
 	int tes;cin>>tes;
 	int cas=0;
 	while(tes--) sov(++cas); 
 }