P1835 素数密度

给定区间 [L,R]（1≤R<(1<<30)  R−L≤1e6 )，请计算区间中素数的个数。

筛出 sqrt(R) 的质数p， 遍历 L~R 的数，看能否被p 约分，也就是合数，打个标记

 

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std ; 
  const int M=1e6+30;
 #define int long long
 int vis[M];
 int b[M],prime[M],tot,n;
 
 void init(int top){
 	 memset(b,1,sizeof b);
     b[1]=0;
     
     int i,j;
     for(i=2;i<=top;i++){
         if(b[i]) prime[++tot]=i;
         
        for(j=1;j<=tot&&i*prime[j]<=top;j++){
             b[i*prime[j]]=0;
             if(i%prime[j]==0) break;
        } 
     }
 }
 signed main(){
 	int L,R;
 	cin>>L>>R; L= L==1?2:L;
 	init(1e6);
 	for(int i=1;i<=tot;i++){
 		int t=prime[i];
 		int k=(L+t-1)/t*t>2*t?(L+t-1)/t*t:2*t;
 		
 		for(int j=k;j<=R;j+=t) vis[j-L+1]=1;
 	}
 	int cnt=0;
 	for(int i=L;i<=R;i++) if(vis[i-L+1]==0) cnt++; 
 	cout<<cnt;
 }