P1402 酒店之王

 

酒店只有P间房间，一天只有固定的 q 道不同的菜，每个房间只能住一位客人，每道菜也只能给一位客人食用。

有一天来了 n个客人，每个客人说出了自己喜欢哪些房间，喜欢哪道菜。

怎么分配，能使最多顾客满意呢？

 

2 2 2
1 0
1 0
1 1
1 1

 

 

二分图，

S, 房间，人，食物，T 连边即可

还有，一个人只能匹配一次(yy) ,所以拆点连一条权为1的边

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <queue>
using namespace std;
const int N = 1e6+2, M=N*2 ;
 #define int long long
 int n,p,q; 
 const int inf =1e16;
  
 int all=1,hd[N],go[M],w[M],nxt[M];
   
 int S,T;
 int dis[M],ans=0,now[M];
   
 void add_(int x,int y,int z){
     nxt[++all]=hd[x]; hd[x]=all; go[all]=y;
     w[all]=z;
     swap(x,y);
     nxt[++all]=hd[x]; hd[x]=all; go[all]=y;
     w[all]=0;
 }
  bool bfs(){
     for(int i=0;i<M;i++)dis[i]=inf;
     queue<int> q;
     q.push(S);
     now[S]=hd[S];
     dis[S]=0;
       
     while(q.empty()==0){
         int x=q.front();
         q.pop();
         for(int i=hd[x];i;i=nxt[i]){
             int y=go[i];
             if(w[i]>0&&dis[y]==inf){
                 dis[y]=dis[x]+1;
                 now[y]=hd[y];
                 q.push(y);
                 if(y==T) return 1;
             }
         }
     }
     return 0;
 }
 int dfs(int x,int sum){
     if(x==T) return sum;
     int k,res=0;
       
     for(int i=now[x];i&& sum ;i=nxt[i]){
         now[x]=i;
         int y=go[i];
         if(w[i]>0&&(dis[y]==dis[x]+1)){
             k=dfs(y,min(sum,w[i]));
             if(k==0) dis[y]=inf;
             w[i]-=k;
             w[i^1]+=k;
             res+=k;
             sum-=k;
         }
     }
     return res;
 }
 void dinic(){
 	int ans =0;
 	while(bfs()) ans+=dfs(S,inf);
 	cout<<ans<<endl;
 }
 signed main(){
 	int i,j,x; 
 	cin>>n>>p>>q; S=0,T=2*n+p+q+1;
 	
 	for(i=1;i<=n;i++) add_(p+i,p+i+n,1);
 	for(i=1;i<=p;i++) add_(S,i,1);
 	for(i=1;i<=q;i++) add_(i+2*n+p,T,1);
 	
 	for(i=1;i<=n;i++)
 	 for(j=1;j<=p;j++){
 	 	cin>>x; if(x) add_(j,i+p,1);
 	 }
 	 
 	 for(i=1;i<=n;i++)
 	  for(j=1;j<=q;j++){
 	  	cin>>x; if(x) add_(i+p+n,2*n+p+j,1);
 	  }
 	dinic() ;
 }