Bottles CF730J

有 n 瓶水，第 ii 瓶水的水量为 ai，容量为 bi​。

将 1 单位水从一个瓶子转移到另一个瓶子所消耗时间为 1秒，且可以进行无限次转移。

求储存所有水所需最小瓶子数 k 以及该情况下所用最小时间 t。

 

   第一问直接贪心

  第二问 dp , 问题重要的的一个转化： 求不变的水瓶的最大值即可

  f[i ][j ][k]  k为已选的瓶子数，J为水的体积 f[i][j][k] =max(f[i-1][j][k], f[i-1][ j-b[i] ][k-1]+a[i] )

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
 const int N = 102, M=1e4+2;
  const int inf =0x3f3f3f3f;
  
  struct T{
  	int a,b;
  }arr[N] ;
  int n,SA,SB,cnt,f[M][N];

 bool cmp(T &x,T &y){ return x.b>y.b; }
 
 signed main(){
 	int i,j;
 	cin>>n ;
	for(int i=1;i<=n;i++){cin>>arr[i].a; SA+=arr[i].a;}
	for(int i=1;i<=n;i++) cin>>arr[i].b;
	sort(arr+1,arr+n+1,cmp);
	while(SB<SA) SB+=arr[++cnt].b;
 	cout<<cnt<<' ';

 	memset(f,-127,sizeof(f)); f[0][0]=0;
 	for(i=1;i<=n;i++)
		for(j=SB;j>=arr[i].b;j--)
			for(int k=1;k<=cnt;k++){
				f[j][k]=max(f[j][k],f[j-arr[i].b][k-1]+arr[i].a);
			}
	int ans=0;
	for(int i=SA;i<=SB;i++) ans=max(ans,f[i][cnt]);
	cout<<SA-ans;
 }