P4015 运输问题

W 公司有 mm 个仓库和 nn 个零售商店。第 ii 个仓库有 aiai​ 个单位的货物；第 jj 个零售商店需要 bjbj​ 个单位的货物。

货物供需平衡，sum{ai} =sum{bi}

从第 i 个仓库运送每单位货物到第 j 个零售商店的费用为 cij。

试设计一个将仓库中所有货物运送到零售商店的运输方案，使总运输费用最少。

 

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <queue>
using namespace std ;
 const int N =5005, M=1e5+100;
 
 #define inf 1e9
 int all=1,hd[N],go[M],w[M],nxt[M],cost[M];
  
 int S,T,n,m;
 int pre[N],mn[N],dis[N],vis[N],ans=0;
  
 void add_(int x,int y,int z,int c){
     nxt[++all]=hd[x]; hd[x]=all; go[all]=y;
     w[all]=z; cost[all]=c;
      
     swap(x,y);
     nxt[++all]=hd[x]; hd[x]=all; go[all]=y;
     w[all]=0; cost[all]= -c;
 }
 bool spfa__max(){
    int i;
    queue<int> q;
    q.push(S);
    for(i=0;i<N;i++) dis[i]= -inf;
    for(i=0;i<N;i++) vis[i]=0;
    mn[S]=inf, dis[S]=0, vis[S]=1;
     
    while(!q.empty()){
        int x=q.front();
        vis[x]=0;
        q.pop();
        for(i=hd[x];i;i=nxt[i]){
            int y=go[i],z=w[i],c=cost[i];
            if(w[i]==0) continue;
             
            if(dis[x]+c>dis[y]){
                dis[y]=dis[x]+c;
                mn[y]=min(mn[x],z);
                pre[y]=i;
                if(vis[y]==0) vis[y]=1,q.push(y);
            }
        }
    }
    return dis[T]== -inf ?0:1;
 }
 bool spfa__min(){
    int i;
    queue<int> q;
    q.push(S);
    for(i=0;i<N;i++) dis[i]=inf;
    for(i=1;i<N;i++) vis[i]=0;
    mn[S]=inf, dis[S]=0, vis[S]=1;
     
    while(!q.empty()){
        int x=q.front();
        vis[x]=0;
        q.pop();
        for(i=hd[x];i;i=nxt[i]){
            int y=go[i],z=w[i],c=cost[i];
            if(w[i]==0) continue;
             
            if(dis[x]+c<dis[y]){
                dis[y]=dis[x]+c;
                mn[y]=min(mn[x],z);
                pre[y]=i;
                if(vis[y]==0) vis[y]=1,q.push(y);
            }
        }
    }
    if(dis[T]==inf) return 0; return 1;
 }
 void solve(){
    int maxf=0, minc=0;
    while(spfa__min()){
        int x= T;
        maxf+=  mn[T] ,minc+= mn[T]*dis[T];
         
        while(x!=S){
            int i=pre[x];
            w[i]-= mn[T];
            w[i^1]+=mn[T];
            x=go[i^1];
        }
    }
    cout<<minc<<endl;
    
    for(int i=2;i<=all;i+=2) w[i]+=w[i^1],w[i^1]=0;
    
    maxf=0; int maxc=0;
    while(spfa__max()){
        int x= T;
        maxf+=  mn[T] ,maxc+= mn[T]*dis[T];
         
        while(x!=S){
            int i=pre[x];
            w[i]-= mn[T];
            w[i^1]+=mn[T];
            x=go[i^1];
        }
    }
    cout<<maxc<<endl;
 }
 signed main(){
 	int i,j,x,c;
 	cin>>n>>m; S=0,T=n+m+1;
 	for(i=1;i<=n;i++) cin>>x,add_(S,i,x,0);
 	for(i=1;i<=m;i++) cin>>x,add_(i+n,T,x,0);
 	for(i=1;i<=n;i++) 
 	for(j=1;j<=m;j++) cin>>c,add_(i,j+n,inf,c);
 	solve();
 }