P1251 餐巾计划问题

一个餐厅在相继的 N 天里,每天需用餐巾。假设第 i天需要 A[i]块餐巾( i=1,2,...,N)。

餐厅可以购买新的餐巾,每块餐巾的费用为 p 分;

或者把旧餐巾送到快洗部,洗一块需 m 天,其费用为 f 分;　　或者送到慢洗部,洗一块需 nn 天(n>mn>m),其费用为 ss 分(s<fs<f)。

每天结束时,餐厅必须决定将多少块脏的餐巾送到快洗部,多少块餐巾送到慢洗部,以及多少块保存起来延期送洗。

注意每天洗好的餐巾和购买的新餐巾数之和,要满足当天的需求量。

试设计一个算法为餐厅合理地安排好 NN 天中餐巾使用计划,使总的花费最小。

 

 将每天当作一个点，而且拆点（上午和晚上)，然后连边

 

#include<iostream>
#include<queue> 
#include<cstring>
#define IOS std::ios::sync_with_stdio(0)
using namespace std;
 const int N =1e5, M=1e5+100;
 #define int long long
 #define inf 1e9
 int all=1,hd[N],go[M],w[M],nxt[M],cost[M];
  
 int S,T,n,m;
 int pre[N],mn[N],dis[N],vis[N],ans=0;
  
 void add_(int x,int y,int z,int c){
     nxt[++all]=hd[x]; hd[x]=all; go[all]=y;
     w[all]=z; cost[all]=c;
      
     swap(x,y);
     nxt[++all]=hd[x]; hd[x]=all; go[all]=y;
     w[all]=0; cost[all]= -c;
 }
  
 bool spfa(){
    int i;
    queue<int> q;
    q.push(S);
    for(i=0;i<N;i++) dis[i]=inf;
    for(i=1;i<N;i++) vis[i]=0;
    mn[S]=inf, dis[S]=0, vis[S]=1;
     
    while(!q.empty()){
        int x=q.front();
        vis[x]=0;
        q.pop();
        for(i=hd[x];i;i=nxt[i]){
            int y=go[i],z=w[i],c=cost[i];
            if(w[i]==0) continue;
             
            if(dis[x]+c<dis[y]){
                dis[y]=dis[x]+c;
                mn[y]=min(mn[x],z);
                pre[y]=i;
                if(vis[y]==0) vis[y]=1,q.push(y);
            }
        }
    }
    if(dis[T]==inf) return 0; return 1;
 }
 void solve(){
    int maxf=0, minc=0;
    while(spfa()){
        int x= T;
        maxf+=  mn[T] ,minc+= mn[T]*dis[T];
         
        while(x!=S){
            int i=pre[x];
            w[i]-= mn[T];
            w[i^1]+=mn[T];
            x=go[i^1];
        }
    }
    cout<<minc<<endl;
 }
 int T1,M1,T2,M2;
 
 signed main(){
 	int i,x;
 	cin>>n; S=0,T=2*n+1;
 	
 	for(i=1;i<=n;i++){
 		cin>>x; add_(S,i,x,0); add_(i+n,T,x,0);
 	}
 	cin>>m>>T1>>M1>>T2>>M2;
 	for(i=1;i<=n;i++){
 		if(i+1<=n) add_(i,i+1,inf,0); 
 		if(i+T1<=n) add_(i,i+n+T1,inf,M1);
 		if(i+T2<=n) add_(i,i+n+T2,inf,M2);
 		add_(S,i+n,inf,m);
 	}
 	solve(); 
 }