P4452 [国家集训队]航班安排

神犇航空有K架飞机，为了简化问题，我们认为每架飞机都是相同的。神犇航空的世界中有N个机场，以0⋯N-1编号，

其中0号为基地机场，每天0时刻起飞机才可以从该机场起飞，并不晚于TT时刻回到该机场。

一天，神犇航空接到了MM个包机请求，每个请求为在ss时刻从aa机场起飞，在恰好tt时刻到达bb机场，可以净获利cc。

设计一种方案，使得总收益最大。

 

 

 任务当作点，点权为1，然后拆点，连边  (1, Val [i]  )

 S-> begin( 1, 0) ,end-> T (1, 0) 

 

任务之间放边(  1,   - cost[ i ][ j ] ) 

最后再建一个 S‘' --> S ,( K, 0)

 

#include <iostream>
#include <queue>
#include <cstring>
using namespace std;
const int N =500, M=1e5+100;

 #define inf 1e9
 int all=1,hd[N],go[M],w[M],nxt[M],cost[M];
 
 int a[N][N],tm[N][N];
 int qa[N],qb[N],qs[N],qe[N],qc[N];
 int TIME,K;
 int S,T,n,m;
 int pre[N],mn[N],dis[N],vis[N],ans=0;
 
 void add_(int x,int y,int z,int c){
     nxt[++all]=hd[x]; hd[x]=all; go[all]=y;
     w[all]=z; cost[all]=c;
     
     swap(x,y);
     nxt[++all]=hd[x]; hd[x]=all; go[all]=y;
     w[all]=0; cost[all]= -c; 
 }
 
  bool spfa__max(){
    int i;
    queue<int> q;
    q.push(S);
    for(i=0;i<N;i++) dis[i]= -inf;
    for(i=0;i<N;i++) vis[i]=0;
    mn[S]=inf, dis[S]=0, vis[S]=1;
     
    while(!q.empty()){
        int x=q.front();
        vis[x]=0;
        q.pop();
        for(i=hd[x];i;i=nxt[i]){
            int y=go[i],z=w[i],c=cost[i];
            if(w[i]==0) continue;
             
            if(dis[x]+c>dis[y]){
                dis[y]=dis[x]+c;
                mn[y]=min(mn[x],z);
                pre[y]=i;
                if(vis[y]==0) vis[y]=1,q.push(y);
            }
        }
    }
    return dis[T]== -inf ?0:1;
 }

 void solve(){
 	int maxf=0, minc=0;
 	while(spfa__max()){
 		int x= T;
 		maxf+=  mn[T] ,minc+= mn[T]*dis[T];
 		
 		while(x!=S){
 			int i=pre[x];
 			w[i]-= mn[T];
 			w[i^1]+=mn[T];
 			x=go[i^1];
 		}
 	}
 	cout<< minc<<endl;
 }
 
 signed main(){
 	int i,j,x;
 	cin>>n>>m>>K>>TIME;
 	S=m*2+1,T=S+2;
 	
 	for(i=1;i<=n;++i)
 	 for(j=1;j<=n;++j){
 	 	cin>>tm[i][j]; 
 	 }
 	 for(i=1;i<=n;++i)
 	 for(j=1;j<=n;++j)
 	 	cin>>a[i][j];
 	 
 	 add_(S,S+1,K,0);
 	 for(int i=1;i<=m;i++)
 	 cin>>qa[i]>>qb[i]>>qs[i]>>qe[i]>>qc[i],
 	 qa[i]++,qb[i]++;
 	 
 	 for(int i=1;i<=m;i++){
		add_(i,i+m,1, qc[i]);
		
		if(tm[1][qa[i]]<=qs[i])
			 add_(S+1,i,1, -a[1][qa[i]]);
		if(qe[i]+tm[qb[i]][1]<=TIME)
			 add_(i+m,T,1, -a[qb[i]][1]);
			 
		for(int j=1;j<=m;j++){
			if(i!=j && qe[i]+tm[qb[i]][qa[j]]<=qs[j])
			add_(i+m,j,1,-a[qb[i]][qa[j]]);
		}
	}
 	 solve();
  }	

 

 

 

 

    

#include <iostream>
#include <queue>
#include <cstring>
using namespace std;
const int N =500, M=1e5+100;

 #define inf 1e9
 int all=1,hd[N],go[M],w[M],nxt[M],cost[M];
 
 int a[N][N],tm[N][N];
 int qa[N],qb[N],qs[N],qe[N],qc[N];
 int TIME,K;
 int S,T,n,m;
 int pre[N],mn[N],dis[N],vis[N],ans=0;
 
 void add_(int x,int y,int z,int c){
     nxt[++all]=hd[x]; hd[x]=all; go[all]=y;
     w[all]=z; cost[all]=c;
     
     swap(x,y);
     nxt[++all]=hd[x]; hd[x]=all; go[all]=y;
     w[all]=0; cost[all]= -c; 
 }
 
  bool spfa__max(){
    int i;
    queue<int> q;
    q.push(S);
    for(i=0;i<N;i++) dis[i]= -inf;
    for(i=0;i<N;i++) vis[i]=0;
    mn[S]=inf, dis[S]=0, vis[S]=1;
     
    while(!q.empty()){
        int x=q.front();
        vis[x]=0;
        q.pop();
        for(i=hd[x];i;i=nxt[i]){
            int y=go[i],z=w[i],c=cost[i];
            if(w[i]==0) continue;
             
            if(dis[x]+c>dis[y]){
                dis[y]=dis[x]+c;
                mn[y]=min(mn[x],z);
                pre[y]=i;
                if(vis[y]==0) vis[y]=1,q.push(y);
            }
        }
    }
    return dis[T]== -inf ?0:1;
 }

 void solve(){
 	int maxf=0, minc=0;
 	while(spfa__max()){
 		int x= T;
 		maxf+=  mn[T] ,minc+= mn[T]*dis[T];
 		
 		while(x!=S){
 			int i=pre[x];
 			w[i]-= mn[T];
 			w[i^1]+=mn[T];
 			x=go[i^1];
 		}
 	}
 	cout<< minc<<endl;
 }
 
 signed main(){
 	int i,j,x;
 	cin>>n>>m>>K>>TIME;
 	S=m*2+1,T=S+2;
 	
 	for(i=1;i<=n;++i)
 	 for(j=1;j<=n;++j){
 	 	cin>>tm[i][j]; 
 	 }
 	 for(i=1;i<=n;++i)
 	 for(j=1;j<=n;++j){
 	 	cin>>a[i][j];
 	 }
 	 add_(S,S+1,K,0);
 	 for(int i=1;i<=m;i++)
 	 cin>>qa[i]>>qb[i]>>qs[i]>>qe[i]>>qc[i],
 	 qa[i]++,qb[i]++;
 	 
 	 for(int i=1;i<=m;i++){
		add_(i,i+m,1, qc[i]);
		
		if(tm[1][qa[i]]<=qs[i])
			 add_(S+1,i,1, - a[1][qa[i]]);
		if(qe[i]+tm[qb[i]][1]<=TIME)
			 add_(i+m,T,1,  -a[qb[i]][1]);
			 
		for(int j=1;j<=m;j++){
			if(i!=j && qe[i]+tm[qb[i]][qa[j]]<=qs[j])
			add_(i+m,j,1,-a[qb[i]][qa[j]]);
		}
	}
 	 solve();
  }