有 n 件工作要分配给 n 个人做。第 i个人做第 j件工作产生的效益为 c
试设计一个将 n 件工作分配给 n 个人做的分配方案,使产生的总效益最大。
输入
5 2 2 2 1 2 2 3 1 2 4 2 0 1 1 1 2 3 4 3 3 3 2 1 2 1
二分图模型
直接跑费用流 ,add_(S,i,1,0) add(i+n,T, 1, 0) add(i,i+n,1, a[i][j] )
#include <iostream> #include <queue> #include <cstring> using namespace std; const int N =500, M=1e5+100; #define inf 1e9 int all=1,hd[N],go[M],w[M],nxt[M],cost[M]; int S,T,n,m; int pre[N],mn[N],dis[N],vis[N],ans=0; void add_(int x,int y,int z,int c){ nxt[++all]=hd[x]; hd[x]=all; go[all]=y; w[all]=z; cost[all]=c; swap(x,y); nxt[++all]=hd[x]; hd[x]=all; go[all]=y; w[all]=0; cost[all]= -c; } bool spfa__min(){ int i; queue<int> q; q.push(S); for(i=0;i<N;i++) dis[i]=inf; for(i=0;i<N;i++) vis[i]=0; mn[S]=inf, dis[S]=0, vis[S]=1; while(!q.empty()){ int x=q.front(); vis[x]=0; q.pop(); for(i=hd[x];i;i=nxt[i]){ int y=go[i],z=w[i],c=cost[i]; if(w[i]==0) continue; if(dis[x]+c<dis[y]){ dis[y]=dis[x]+c; mn[y]=min(mn[x],z); pre[y]=i; if(vis[y]==0) vis[y]=1,q.push(y); } } } if(dis[T]==inf) return 0; return 1; } bool spfa__max(){ int i; queue<int> q; q.push(S); for(i=0;i<N;i++) dis[i]= -inf; for(i=0;i<N;i++) vis[i]=0; mn[S]=inf, dis[S]=0, vis[S]=1; while(!q.empty()){ int x=q.front(); vis[x]=0; q.pop(); for(i=hd[x];i;i=nxt[i]){ int y=go[i],z=w[i],c=cost[i]; if(w[i]==0) continue; if(dis[x]+c>dis[y]){ dis[y]=dis[x]+c; mn[y]=min(mn[x],z); pre[y]=i; if(vis[y]==0) vis[y]=1,q.push(y); } } } return dis[T]== -inf ?0:1; } void solve(){ int maxf=0, minc=0; while(spfa__min()){ int x= T; maxf+= mn[T] ,minc+= mn[T]*dis[T]; while(x!=S){ int i=pre[x]; w[i]-= mn[T]; w[i^1]+=mn[T]; x=go[i^1]; } } cout<<minc<<endl; for(int i=2; i<=all; i+=2) w[i]+=w[i^1],w[i^1] = 0; maxf=0; int maxc=0; while(spfa__max()){ int x= T; maxf+= mn[T] , maxc+= mn[T]*dis[T]; while(x!=S){ int i=pre[x]; w[i]-= mn[T]; w[i^1]+=mn[T]; x=go[i^1]; } } cout<<maxc<<endl; } signed main(){ int i,j; cin>>n; S=0,T=2*n+1; for(i=1;i<=n;i++) for(j=1;j<=n;j++){ int x; cin>>x; add_(i,j+n,1,x); } for(i=1;i<=n;i++) add_(S,i,1,0); for(i=n+1;i<=2*n;i++) add_(i,T,1,0); solve(); }