P4014 分配问题

 

有 n 件工作要分配给 n 个人做。第 i个人做第 j件工作产生的效益为 c

试设计一个将 n 件工作分配给 n 个人做的分配方案，使产生的总效益最大。

 

输入

5
2 2 2 1 2
2 3 1 2 4
2 0 1 1 1
2 3 4 3 3
3 2 1 2 1

 

 二分图模型

直接跑费用流  ，add_(S,i,1,0)    add(i+n,T, 1, 0) 　　add(i,i+n,1, a[i][j] )

 

#include <iostream>
#include <queue>
#include <cstring>
using namespace std;
const int N =500, M=1e5+100;

 #define inf 1e9
 int all=1,hd[N],go[M],w[M],nxt[M],cost[M];
 
 int S,T,n,m;
 int pre[N],mn[N],dis[N],vis[N],ans=0;
 
 void add_(int x,int y,int z,int c){
     nxt[++all]=hd[x]; hd[x]=all; go[all]=y;
     w[all]=z; cost[all]=c;
     
     swap(x,y);
     nxt[++all]=hd[x]; hd[x]=all; go[all]=y;
     w[all]=0; cost[all]= -c; 
 }
 
 bool spfa__min(){
 	int i;
 	queue<int> q;
 	q.push(S);
 	for(i=0;i<N;i++) dis[i]=inf;
 	for(i=0;i<N;i++) vis[i]=0;
 	mn[S]=inf, dis[S]=0, vis[S]=1;
 	
 	while(!q.empty()){
 		int x=q.front();
 		vis[x]=0;
 		q.pop();
 		for(i=hd[x];i;i=nxt[i]){
 			int y=go[i],z=w[i],c=cost[i];
 			if(w[i]==0) continue; 
 			
 			if(dis[x]+c<dis[y]){
 				dis[y]=dis[x]+c;
 				mn[y]=min(mn[x],z);
 				pre[y]=i;
 				if(vis[y]==0) vis[y]=1,q.push(y);
 			}
 		}
 	}
 	if(dis[T]==inf) return 0; return 1;
 }
 bool spfa__max(){
 	int i;
 	queue<int> q;
 	q.push(S);
 	for(i=0;i<N;i++) dis[i]= -inf;
 	for(i=0;i<N;i++) vis[i]=0;
 	mn[S]=inf, dis[S]=0, vis[S]=1;
 	
 	while(!q.empty()){
 		int x=q.front();
 		vis[x]=0;
 		q.pop();
 		for(i=hd[x];i;i=nxt[i]){
 			int y=go[i],z=w[i],c=cost[i];
 			if(w[i]==0) continue; 
 			
 			if(dis[x]+c>dis[y]){
 				dis[y]=dis[x]+c;
 				mn[y]=min(mn[x],z);
 				pre[y]=i;
 				if(vis[y]==0) vis[y]=1,q.push(y);
 			}
 		}
 	}
 	return dis[T]== -inf ?0:1;
 }
 void solve(){
 	int maxf=0, minc=0;
 	while(spfa__min()){
 		int x= T;
 		maxf+=  mn[T] ,minc+= mn[T]*dis[T];
 		
 		while(x!=S){
 			int i=pre[x];
 			w[i]-= mn[T];
 			w[i^1]+=mn[T];
 			x=go[i^1];
 		}
 	}
 	cout<<minc<<endl;
 	
 	
 	for(int i=2; i<=all; i+=2) 
 		w[i]+=w[i^1],w[i^1] = 0;
 	 maxf=0; int maxc=0;
 	while(spfa__max()){
 		int x= T;
 		maxf+=  mn[T] , maxc+= mn[T]*dis[T];
 		
 		while(x!=S){
 			int i=pre[x];
 			w[i]-= mn[T];
 			w[i^1]+=mn[T];
 			x=go[i^1];
 		}
 	}
 	cout<<maxc<<endl;
 }
 signed main(){
 	int i,j;
 	cin>>n;
 	S=0,T=2*n+1;
 	for(i=1;i<=n;i++) 
 		for(j=1;j<=n;j++){
 			int x; cin>>x; add_(i,j+n,1,x);
 		}
 	for(i=1;i<=n;i++) add_(S,i,1,0);
 	for(i=n+1;i<=2*n;i++) add_(i,T,1,0);
 	solve();
 }