P2825 [HEOI2016/TJOI2016]游戏

给定一张 n×m 的网格地图:其中 * 代表空地，炸弹的威力可以穿透，可以在空地上放置一枚炸弹。

x 代表软石头，炸弹的威力可以穿透，不能在此放置炸弹。# 代表硬石头，炸弹的威力是不能穿透的，不能在此放置炸弹。

例如：给出 1×41×4 的网格地图 *xx*，这个地图上最多只能放置一个炸弹。给出另一个1×4 的网格地图 *x#*，这个地图最多能放置两个炸弹。

给出一张 n×m 的网格地图，问最多能放置多少炸弹

 

和某棋盘游戏一样，但有障碍物。 重新定义每个位置的行和列，跑最大流

 

 

#include <iostream>
#include <queue> 
#include <vector>
#include <cstring>
using namespace std;
 const int N =5004,M=6e5+3;
 const int inf =1e9+7;
  
 int all=1,hd[N],go[M],w[M],nxt[M];
   
 int S,T,n,m;
 int dis[M],now[M];
   
 void add_(int x,int y,int z){
     nxt[++all]=hd[x]; hd[x]=all; go[all]=y;
     w[all]=z;
     swap(x,y);
     nxt[++all]=hd[x]; hd[x]=all; go[all]=y;
     w[all]=0;
 }
  bool bfs(){
     for(int i=0;i<M;i++)dis[i]=inf;
     queue<int> q;
     q.push(S);
     now[S]=hd[S];
     dis[S]=0;
       
     while(q.empty()==0){
         int x=q.front();
         q.pop();
         for(int i=hd[x];i;i=nxt[i]){
             int y=go[i];
             if(w[i]>0&&dis[y]==inf){
                 dis[y]=dis[x]+1;
                 now[y]=hd[y];
                 q.push(y);
                 if(y==T) return 1;
             }
         }
     }
     return 0;
 }
 int dfs(int x,int sum){
     if(x==T) return sum;
     int k,res=0;
       
     for(int i=now[x];i&& sum ;i=nxt[i]){
         now[x]=i;
         int y=go[i];
         if(w[i]>0&&(dis[y]==dis[x]+1)){
             k=dfs(y,min(sum,w[i]));
             if(k==0) dis[y]=inf;
             w[i]-=k;
             w[i^1]+=k;
             res+=k;
             sum-=k;
         }
     }
     return res;
 }
 char a[N][N];
 int cnt1,cnt2,L[N][N],C[N][N] ;
 signed main(){
 	int i,j;
 	cin>>n>>m;
 	
 	for(i=1;i<=n;++i)
 	for(j=1;j<=m;++j) cin>>a[i][j];
 	for(i=1;i<=n;i++) a[i][0]='#';
 	for(i=1;i<=m;i++) a[0][i]='#';
 	
 	for(i=1;i<=n;++i)
	 	for(j=1;j<=m;++j){
	 		if(a[i][j]=='#') continue;
	 		if(a[i][j-1]=='#') cnt1++;
	 		if(a[i][j]=='*') L[i][j]=cnt1;
	 	}
	
	for(j=1;j<=m;++j)
		for(i=1;i<=n;i++){
			if(a[i][j]=='#') continue;
			if(a[i-1][j]=='#') cnt2++;
			if(a[i][j]=='*') C[i][j]=cnt2; 
		}
		
	//DEBUG
	
	
	S=0,T=cnt1+cnt2+1;
	for(i=1;i<=cnt1;i++) add_(S,i,1);
	for(i=1;i<=cnt2;i++) add_(i+cnt1,T,1);
	 
	for(i=1;i<=n;i++)
	 for(j=1;j<=m;j++) 
	  if(a[i][j]=='*')
	 	add_(L[i][j],cnt1+C[i][j],1);
	
 	 int ans=0;
 	 while(bfs()) ans+=dfs(S,inf);
 	 cout<<ans<<endl;
 }