P4158 [SCOI2009]粉刷匠

windy有 N 条木板需要被粉刷。 每条木板被分为 M 个格子。 每个格子要被刷成红色或蓝色。

windy每次粉刷，只能选择一条木板上一段连续的格子，然后涂上一种颜色。 每个格子最多只能被粉刷一次。

如果windy只能粉刷 T 次，他最多能正确粉刷多少格子？

（一个格子如果未被粉刷或者被粉刷错颜色，就算错误粉刷）

 

 总体是分组背包

  f[i] [j]  = max( f[i-1][j-k] + g[m][k])

 

然后每一个行， g [i][j] =max( g[k][j-1]+ max( v, i-k-v)

 

 

 #include <iostream>
 #include <cstring>
 #include <algorithm>
 using namespace std;
  const int M=2e6+2;
  int n,m,T,s[54][54],f[54][2502],dp[54][2502];
  char str[100];
 signed main(){
 	ios::sync_with_stdio(0);
 	
 	cin>>n>>m>>T;
 	int i,j,t;
 	for(i=1;i<=n;i++){
 		cin>>str+1;
 		for(j=1;j<=m;j++) s[i][j]=s[i][j-1]+str[j]-'0';
 	}
 	for(i=1;i<=n;i++){
 		
 		for(t=1;t<=m;t++)
 		for(int x=1;x<=m;x++){
 			f[x][t]=0;
 		  for(int y=0;y<x;y++){
 				int v=s[i][x]-s[i][y];
 		 		f[x][t]=max(f[x][t],max(v,x-y-v)+f[y][t-1]);
 		 	}
 		}
 		
 		for(t=1;t<=T;t++)
 		 for(j=1;j<=min(m,t);j++)
 		 dp[i][t]=max(dp[i][t],dp[i-1][t-j]+f[m][j]);
 	}
 	
 	int ans=0;
 	for(i=1;i<=T;i++) ans=max(ans,dp[n][i]);
 	cout<<ans;
 }