CF1637D Yet Another Minimization Problem

定义某数组 xx 的权值为

 sum{ sum{ a[i]+b[i] } } i<j<n

 

现在，给定两个长度为 nn 的数组 a,ba,b。你可以执行若干次操作，每次操作选择一个下标 ii，并交换 ai,bi 。

求在进行操作之后两个数组的权值之和最小能够达到多少。

 

 = （a1+....an )^2 +(b1+...bn)^2 -(n-2)*(ai * ai + bi*bi )

 

 前面的用dp做 f[i][j] | f[i-1][j- x ]

 

 

#include <iostream>
 #include <cmath>
 #include <algorithm>
 #include <cstring>
 using namespace std; 
 const int N =1e4+3;
  int f[102][N],a[102],b[102],n;
  
  #define int long long
 int solve(){
     int i,j,S=0;
     cin>>n;
     for(i=1;i<=n;i++)cin>>a[i],S+=a[i];
     for(i=1;i<=n;i++)cin>>b[i],S+=b[i];
    memset(f,0,sizeof f);
    
    f[0][0]=1;
    for(i=1;i<=n;i++)
     for(j=0;j<=S;j++){
     	if(j>=a[i]) f[i][j]|=f[i-1][j-a[i]];
     	if(j>=b[i]) f[i][j]|=f[i-1][j-b[i]];
     }
     
     int ans=1e18;
    for(i=-0;i<=S;++i){
    	if(f[n][i]) ans=min(ans,i*i+(S-i)*(S-i));
    }
    for(i=1;i<=n;i++){
    	ans+=(n-2)*(a[i]*a[i]+b[i]*b[i]);
    }
    cout<<ans<<endl;
 }
 signed main(){
     int tes;cin>>tes;
     
     while(tes--){
     	solve();
     }
 }