luogu 1908 逆序对

逆序对的本质是二维偏序

给第一维排序(输入时已排好），

统计 y(k)>=y(i） k<i  （或者 y(k)<=y(i) ,k>i )

用树状数组维护 y 值 前缀和

该题需要离散化这个y ，再作为树状数组的下标

第一种 y(k)<=y(i) ,k>i

 #include <iostream>
 #include <algorithm>
 using namespace std; 
  const int N=5e5+2;
  
  #define int long long
  int n,a[N];
  int len,b[N];
  
 int tr[N];
 int lowbit(int x){
 	return x&-x;
 }
 void add(int x,int v){
 	for(;x<=n;x+=lowbit(x)) tr[x]+=v;
 }
 int q(int x){
 	int t=0;
 	for(;x;x-=lowbit(x)) t+=tr[x];
 	return t;
 }
 
 int rk(int x){
 	return lower_bound(b+1,b+1+len,x)-b;
 }
 void solve(){
 	int i,ans;
 	for(i=1;i<=n;i++) b[i]=a[i];
 	
 	sort(b+1,b+1+n);
 	len=unique(b+1,b+1+n)-b-1;
 	
 	ans=0;
 	for(i=1;i<=n;i++){
 		int t=rk(a[i]);
 		add(t,1);
 		ans+=i-q(t);
	 }
	cout<<ans<<'\n';
 }
 signed main(){
 	int i;
 	cin>>n;
 	for(i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];
 	solve();
 	
 }
 
 
 

第二种 y(k)>=y(i） k<i 

 #include <iostream>
 #include <algorithm>
 using namespace std; 
  const int N=5e5+2;
  
  #define int long long
  int n,a[N];
  int len,b[N];
  
 int tr[N];
 int lowbit(int x){
 	return x&-x;
 }
 void add(int x,int v){
 	for(;x<=n;x+=lowbit(x)) tr[x]+=v;
 }
 int q(int x){
 	int t=0;
 	for(;x;x-=lowbit(x)) t+=tr[x];
 	return t;
 }
 
 int rk(int x){
 	return lower_bound(b+1,b+1+len,x)-b;
 }
 void solve(){
 	int i,ans;
 	for(i=1;i<=n;i++) b[i]=a[i];
 	
 	sort(b+1,b+1+n);
 	len=unique(b+1,b+1+n)-b-1;
 	
 	ans=0;
 	for(i=n;i>=1;i--){
 		int t=rk(a[i]);
 		add(t,1);
 		ans+=q(t-1);
	 }
	cout<<ans<<'\n';
 }
 signed main(){
 	int i;
 	cin>>n;
 	for(i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];
 	solve();
 	
 }