luogu 1886

有一个长为 n 的序列 a,以及一个大小为 k 的窗口。现在这个从左边开始向右滑动,每次滑动一个单位,求出每次滑动后窗口中的最大值和最小值。

单调队列,顾名思义

假设我们要维护一个单调递增的序列(不一定连续),

当遇到一个数 a[i] , 从 i-1 开始往前剔除元素x(当 a[x]>=a[i] )

(原因很简单,元素x 是无用的,因为它在 i 元素之前,且 a[x]>=a[i])

然后把a[i]放在这个位置

除此以外,队首也要删数字(窗口移动,前面的数字就掉出窗口了

(神奇的)复杂度----O(n),

表面上看加入 a[i] 后要往前删很多数字,但每个数字只会被删除一次

举例

例如 {5 2 6 8 10 7 4} ,k=4

[5 2 6 8 ]10 7 4 5 [2 6 8 10] 7 4 5 2 [6 8 10 7] 4 5 2 6 [8 10 7 4 ]

2 6 8 2 6 8 10 6 7 4

具体实现时,可以使用双端队列

int n,k,a[N];
 deque<int> q;
 
for(i=1;i<=n;i++){
         while(!q.empty()&&a[q.back()]>a[i]) q.pop_back();
         q.push_back(i);
         
         if(i<k) continue;
         
        while(!q.empty()&&q.front()<=i-k) q.pop_front();
        cout<<a[q.front()]<<' ';
     }

 

posted on 2022-10-27 18:46  towboat  阅读(28)  评论(0)    收藏  举报