排序算法

1.冒泡排序

　　1.比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就交换他们两个。
　　2.对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。在这一点，最后的元素应该会是最大的数。
　　3.针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。
　　4.持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较。

最差时间复杂度

最优时间复杂度

平均时间复杂度

2.插入排序

　　1.从第一个元素开始，该元素可以认为已经被排序
　　2.取出下一个元素，在已经排序的元素序列中从后向前扫描
　　3.如果该元素（已排序）大于新元素，将该元素移到下一位置
　　4.重复步骤3，直到找到已排序的元素小于或者等于新元素的位置
　　5.将新元素插入到该位置后
　　6.重复步骤2~5
　　如果比较操作的代价比交换操作大的话，可以采用二分查找法来减少比较操作的数目。该算法可以认为是插入排序的一个变种，称为二分查找排序。

最差时间复杂度

最优时间复杂度

平均时间复杂度

 

3.选择排序

　　1.在未排序序列中找到最小（大）元素，存放到序列的起始位置

　　2.从剩余未排序元素中寻找最小（大）元素，放到已排序序列的末尾

　　3.循环操作，直至所有元素排序完成

最差时间复杂度 О(n²)

最优时间复杂度 О(n²)

平均时间复杂度 О(n²)

 

 

4.希尔排序

　　希尔排序，也称递减增量排序算法，是插入排序的一种更高效的改进版本。希尔排序是非稳定排序算法。

最差时间复杂度 根据步长串行的不同而不同。

最优时间复杂度 O(n)

平均时间复杂度  根据步长串行的不同而不同。

 

//冒泡排序
        private static int[] maopaosort(int[] arr) {
            int temp;
            bool ischange;
            for (int i = 0; i < arr.Length - 1; i++) {
                ischange = false;
                for (int j = arr.Length - 1; j > i; j--) {
                    if (arr[j] < arr[j - 1]) {
                        temp = arr[j];
                        arr[j] = arr[j - 1];
                        arr[j - 1] = temp;
                        ischange = true;
                    }
                }
                if (!ischange) break;
            }
            return arr;
        }

        //插入排序
        private static int[] charusort(int[] arr) {
            for (int i = 1; i < arr.Length; i++) {
                int temp = arr[i];
                while ((i > 0) && (arr[i-1] > temp)) {
                    arr[i] = arr[i - 1];
                    i--;
                }
                arr[i] = temp;
            }
            return arr;
        }

        //选择排序
        private static int[] xuanzesort(int[] arr) {
            int min,temp;
            for (int i = 0; i < arr.Length; i++) {
                min = i;
                for (int j = i+1; j < arr.Length; j++) {
                    if (arr[min] > arr[j]) {
                        min = j;
                    }
                }
                temp = arr[min];
                arr[min] = arr[i];
                arr[i] = temp;
            }
            return arr;
        }

        //希尔排序
        private static int[] xiersort(int[] arr) {
            for (int inc = 5; inc > 0; inc /= 2) {
                for (int i = inc; i < arr.Length; i++) {
                    int temp = arr[i];
                    while((i>inc-1)&&(arr[i-inc]>temp)){
                        arr[i] = arr[i - inc];
                        i-=inc;
                    }
                    arr[i] = temp;
                    
                }
                Console.WriteLine(string.Join(",", arr));
            }
            return arr;
        }