C 插入排序

插入算法描述

1. 从第一个元素开始，该元素可以认为已经被排序
2. 取出下一个元素，在已经排序的元素序列中从后向前扫描
3. 如果该元素（已排序）大于新元素，将该元素移到下一位置
4. 重复步骤3，直到找到已排序的元素小于或者等于新元素的位置
5. 将新元素插入到该位置中
6. 重复步骤2

示例代码

示例代码为C语言，输入参数中，需要排序的数组为arr[]，排序长度为length。示例代码的函数采用in-place排序，调用完成后，arr[]中从0到length处于升序排列。

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

char *insertion_sort_char(char arr[], int length)
{
    int i;
    for(i = 1; i < length; i ++) {
        int key = arr[i];
        int j = i - 1 ;
        while((j >= 0) && (arr[j] > key)) {
            arr[j + 1] = arr[j];
            j --;
        }
        arr[j + 1] = key;
    }
    return arr;
}

int main()
{
    char arr[] = {'a','c','p','e','q','d'};
    printf("%s\n", arr);
    char *result= insertion_sort(arr, 6);
    printf("%s\n", result);
    exit(0);
}

输出结果

gcc -o insert_sort insert_sort.c
./insert_sort
acpeqd
acdepq

 

算法分析

　　如果目标是把n个元素的序列升序排列，那么采用插入排序存在最好情况和最坏情况。最好情况就是，序列已经是升序排列了，在这种情况下，需要进行的比较操作需(n-1)次即可。最坏情况就是，序列是降序排列，那么此时需要进行的比较共有n(n-1)/2次。插入排序的赋值操作是比较操作的次数减去(n-1)次。平均来说插入排序算法复杂度为O(n²)。因而，插入排序不适合对于数据量比较大的排序应用。但是，如果需要排序的数据量很小，例如，量级小于千，那么插入排序还是一个不错的选择。

 

原理

　　插入排序：已知一组升序排列数据a[1]、a[2]、……a[n]，一组无序数据b[1]、b[2]、……b[m]，需将二者合并成一个升序数列。首先比较b[1]与a[1]的值，若b[1]大于a[1]，则跳过，比较b[1]与a[2]的值，若b[1]仍然大于a[2]，则继续跳过，直到b[1]小于a数组中某一数据a[x]，则将a[x]~a[n]分别向后移动一位，将b[1]插入到原来a[x]的位置这就完成了b[1]的插入。b[2]~b[m]用相同方法插入。（若无数组a，可将b[1]当作n=1的数组a）

优劣

　　优点：稳定，快；缺点：比较次数不一定，比较次数越多，插入点后的数据移动越多，特别是当数据总量庞大的时候，但用链表可以解决这个问题。