JS的0.1+0.2问题的探究

为什么“0.1+0.2=0.30000000000000004”？

首先声明这不是bug，原因在与十进制到二进制的转换导致的精度问题！其次这几乎出现在很多的编程语言中：C/C++,Java,Javascript中，准确的说：“使用了IEEE 754浮点数格式”来存储浮点类型(float 32,double 64)的任何编程语言都有这个问题！

简要介绍下IEEE 754浮点格式：它用科学记数法以底数为2的小数来表示浮点数。IEEE浮点数（共32位）用1位表示数字符号，用8为表示指数，用23为来表示尾数（即小数部分）。此处指数用移码存储，尾数则是原码（没有符号位）。之所以用移码是因为移码的负数的符号位为0，这可以保证浮点数0的所有位都是0。双精度浮点数(64位)，使用1位符号位、11位指数位、52位尾数位来表示。

因为科学记数法有很多种方式来表示给定的数字，所以要规范化浮点数，以便用底数为2并且小数点左边为1的小数来表示（注意是二进制的，所以只要不为0则一定有一位为1），按照需要调节指数就可以得到所需的数字。例如：十进制的1.25 => 二进制的1.01 => 则存储时指数为0、尾数为1.01、符号位为0.

1 十进制0.1("0.0001100110011001100110011001100110011001100110011001101")

2 => 二进制0.00011001100110011...(循环0011) 

3 => 尾数为1.1001100110011001100...1100（共52位，除了小数点左边的1），指数为-4（二进制移码为00000000010）,符号位为0

4 => 存储为：0 00000000100 10011001100110011...11001 

5 => 因为尾数最多52位，所以实际存储的值为0.00011001100110011001100110011001100110011001100110011001  

6 十进制0.2("0.001100110011001100110011001100110011001100110011001101")

7 => 二进制0.0011001100110011...(循环0011) 

8 => 尾数为1.1001100110011001100...1100（共52位，除了小数点左边的1），指数为-3（二进制移码为00000000011）,符号位为0 

9 => 存储为：0 00000000011 10011001100110011...11001 因为尾数最多52位，所以实际存储的值为0.001100110011001100110011001100110011001100110011001100两者相加： 0.00011001100110011001100110011001100110011001100110011001 + 0.00110011001100110011001100110011001100110011001100110011 = 0.01001100110011001100110011001100110011001100110011001100 转换成10进制之后得到:0.30000000000000004!

 0/0,无穷/无穷，给负数做开方运算、算术运算符预不是数字或无法转换数字的操作数一起使用，返回NaN

 

Math.sqrt(-1)；// NaN

0 / 0; // NaN            

1 / 0; // Infinity

- 1 / 0; // -Infinity

0 / 0 + 1; // NaN+1=NaN

1 / 0 + 1; // Infinity

0 / 0 > 1; // NaN>1 = false

0 / 0 == 1; // NaN==1 =flase

0 / 0 < 1; // NaN<1 = false

0 / 0 == 0 / 0; //NaN == NaN =false

0 == -0.01; //flase

 更复杂的http://mathjs.org/   math.js