2025.5.17 总结

补了 \(keep\;T6\) 总结如下：

这道题目其实不难，最精髓的的是那句"这是一个合法括号序列等价于对于这个序列的每一个前缀，琪左括号数军大于右括号数，且最后的左右括号个数军相等" 这让我们直接想到的用 \(f_{i, j}\) （其中 \(i\) 是目前到了第 \(i\) 位， 且 \(j\) 代表的是左括号个数减右括号个数）来描述每一个状态，直接将时间复杂度强行降到 \(O(n^2)\) ，这就是一道 \(DP\) 中关于 \(DP\) 状态设计的好题， 我应该要多做一点这样的好题，于是我找了两个博客，这个 和 这个 我打算每天都做里面的一两道题目来增加模型个数，来弥补我的思维

做了 每日一题， 总结如下：

这道题目和今天刚补的题目很相似，也是充分运用了“是一个合法括号序列等价于对于这个序列的每一个前缀，琪左括号数军大于右括号数，且最后的左右括号个数军相等”这句经典的话，通过这种方法来优化 \(DP\) 状态设计，而他多了用前缀和来优化 \(DP\) 将时间复杂度压了一个 \(n\)， 还有它的概率计算方式真的很奇葩，想了半天 \(QwQ\) ，因为别的概率 \(DP\) 是将概率放在了 \(DP\) 里计算，它是纯纯先 \(DP\) 再计算概率，最后应该自己表扬一下自己的检查，改变了检查的方法，一下子检查出很多错误（但是其实不应该有错的...）最后竟然一次性过了，很开心 ^v